基于数学史研究课题.doc

1 基于数学史研究的课题数学史研究的背景研究数学发展历史的学科,是数学的一个分支,也是自然科学史研究下属的一个重要分支。和所有的自然科学史一样,数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史研究所使用的方法主要是历史科学的方法,在这一点上,它与通常的数学研究方法不同。它研究的对象是数学发展的历史,因此它与通常历史科学研究的对象又不相同。具体地说,它所研究的内容是: ①数学史研究方法论问题;②总的学科发展史──数学史通史;③数学各分支的分科史(包括细小分支的历史) ;④不同国家、民族、地区的数学史及其比较;⑤不同时期的断代数学史;⑥数学家传记;⑦数学思想、数学概念、数学方法发展的历史; ⑧数学发展与其他科学、社会现象之间的关系; ⑨数学教育史;⑩数学史文献学;等等。按其研究的范围又可分为内史和外史。内史从数学内在的原因(包括和其他自然科学之间的关系)来研究数学发展的历史; 外史从外在的社会原因(包括政治、经济、哲学思潮等原因)来研究数学发展与其他社会因素间的关系。数学发展具有阶段性,因此研究者根据一定的原则把数学史分成若干时期。学术界通常将数学发展划分为以下五个时期: 数学萌芽期(公元前 600 年以前); 初等数学时期(公元前 600 年至 17世纪中叶); 变量数学时期( 17世纪中叶至 19世纪 20年代); 近代数学时期( 19世纪 20年代至第二次世界大战); 现代数学时期( 20世纪 40年代以来)。数学史和数学研究的各个分支,和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系,这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。人们研究数学史的历史,由来甚早。古希腊时就曾有人写过一部《几何学史》, 可惜未能流传下来,但在 5 世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一卷的注文中还保留有一部分资料。中世纪阿拉伯作品和数学著作中,曾讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。 12 世纪时,大量的古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译既是当时的数学研究,也 2 是对古典数学著作的整理和保存。近代西欧各国的数学史研究,是从 18 世纪,由 J.É. 蒙蒂克拉、 C. 博絮埃、. 克斯特纳同时开始,而以蒙蒂克拉 1758 年出版的《数学史》(1799 ~ 1802 年又经 拉朗德增补)为代表。从 19 世纪末叶起,研究数学史的人逐渐增多, 断代史和分科史的研究也逐渐展开,1945 年以后,更有了新的发展。 19 世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。①通史研究代表作可以举出 . 康托尔的《数学史讲义》(4卷,1880 ~ 1908) 以及 . 博耶(1894 、1919) 、. 史密斯(2卷,1923 ~1925) 、洛里亚(3 卷,1929 ~1933 )等人的著作。法国的布尔巴基学派也写了一部数学史收入《数学原理》丛书之中。以尤什凯维奇为代表的苏联学者和以弥永昌吉、伊东俊太郎为代表的日本学者也都有多卷本数学通史出版。 1972 年美国 M. 克莱因所著《古今数学思想》一书,被认为是 70年代以来的一部佳作。②古希腊数学史许多古希腊数学家的著作被译成现代文字,在这方面作出了成绩的有 . 海贝格、胡尔奇、 . 希思等人。洛里亚和希思还写出了古希腊数学通史。20世