基于数学史的研究课题.doc

基于数学史研究的课题
数学史研究的背景
研究数学发展历史的学科,是数学的一个分支,也是自然科学史研究下属的一个重要分支。和所有的自然科学史一样,数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史研究所使用的方法主要是历史科学的方法,在这一点上,它与通常的数学研究方法不同。它研究的对象是数学发展的历史,因此它与通常历史科学研究的对象又不相同。具体地说,它所研究的内容是:
①数学史研究方法论问题;②总的学科发展史──数学史通史;③数学各分支的分科史(包括细小分支的历史);④不同国家、民族、地区的数学史及其比较;⑤不同时期的断代数学史;⑥数学家传记;⑦数学思想、数学概念、数学方法发展的历史;⑧数学发展与其他科学、社会现象之间的关系;⑨数学教育史;⑩数学史文献学;等等。按其研究的范围又可分为内史和外史。
内史从数学内在的原因(包括和其他自然科学之间的关系)来研究数学发展的历史;
外史从外在的社会原因(包括政治、经济、哲学思潮等原因)来研究数学发展与其他社会因素间的关系。数学发展具有阶段性,因此研究者根据一定的原则把数学史分成若干时期。学术界通常将数学发展划分为以下五个时期:
数学萌芽期(公元前600年以前);
初等数学时期(公元前600年至17世纪中叶);
变量数学时期(17世纪中叶至19世纪20年代);
近代数学时期(19世纪20年代至第二次世界大战);
现代数学时期(20世纪40年代以来)。
数学史和数学研究的各个分支,和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系,这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。
人们研究数学史的历史,由来甚早。古希腊时就曾有人写过一部《几何学史》,可惜未能流传下来,但在5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一卷的注文中还保留有一部分资料。中世纪阿拉伯作品和数学著作中,曾讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。12世纪时,大量的古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译既是当时的数学研究,也是对古典数学著作的整理和保存。
近代西欧各国的数学史研究,是从18世纪,由J.É.蒙蒂克拉、、,而以蒙蒂克拉1758年出版的《数学史》(1799~)为代表。从19世纪末叶起,研究数学史的人逐渐增多,断代史和分科史的研究也逐渐展开,1945年以后,更有了新的发展。19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。

①《数学史讲义》(4卷,1880~1908)(1894、1919)、(2卷,1923~1925)、洛里亚(3卷,1929~1933)等人的著作。法国的布尔巴基学派也写了一部数学史收入《数学原理》丛书之中。以尤什凯维奇为代表的苏联学者和以弥永昌吉、伊东俊太郎为代表的日本学者也都有多卷本数学通史出版。《古今数学思想》一书,被认为是70年代以来的一部佳作。
②古希腊数学史许多古希腊数学家的著作被译成现代文字,、胡尔奇、。洛里亚和希思还写出了古希腊数学通史。20世纪30年代起,著名的代数学家范·德·瓦尔登在古希腊数学史方面也作出成绩