人教版五年级下册数学知识点整理.docx

第一单元 图形的变换
一、平移
物体或图形平移后本身的形态、大小和方向都不会变更。
二、轴对称
1、轴对称图形：
把一个图形沿着某一条直线对折，两边可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2S= 6a2
4、外表积的常用单位有： 平方米、 平方分米、  平方厘米
相邻两个面积单位之间的进率是100 1m2 =100dm2  1 dm2 =100 cm2
5、生活实际
油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。
6、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的外表积大于原来物体的外表积。
7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，外表积会扩大倍数的平方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，外表积就会扩大到原来的4倍）。
三、长方体和正方体的体积
1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积单位）
2、常用的体积单位有： 立方米（m3）、 立方分米（dm3  ）、 立方厘米（cm3 ）
① 棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3
② 棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3
③ 棱长是1 m的正方体，体积是1 m3
相邻两个体积单位之间的进率是1000  1 m3 =1000 dm3   1 dm3=1000 cm3
长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高     用字母表示：V=abh
4、正方体的体积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：V= a3 （读作：a的立方，表示3个a相乘）
5、底面积： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
6、长方体和正方体的体积统一公式：
长方体或正方体的体积 = 底面积 × 高 用字母表示：  V=Sh
7、容积： 容器所能包容物体的体积，叫做它的容积。
8、容积单位有： 升（L）、 毫升（ml） 1 L = 1000 ml
9、容积单位和体积单位的关系： 1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3
10、容积的计算：
长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法一样，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。
11、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
12、排水法：（计算不规则物体的体积）
① 容器的底面积×上升那局部水的高度。
计算方法
② 放入物体后的体积—原来水的体积
被浸没物体的体积等于上升那局部水的体积
13、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，外表积增加了，体积不变。
第四单元 分数的意义和性质
一、分数的意义
1、分数的意义：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：
除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数 = 用字母表示：a÷b= （b≠0）。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个详细的数量。
二、真分数和假分数
1、真分数和假分数：
① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数局部和分数局部组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：
① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数局部，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数局部乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的根本性质
1、分数的根本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以一样的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的根本性质。
四、约分
1、最大公因数：
几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：
全部的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特别推断方法：
① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不一样的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数状况下），一般状况下这两个数