§13集合的基本运算.doc

课题：§
教学目的：（1)理解两个集合的并集和交集的的含义，会求两个简单集合的并集和交集；
（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对课题：§
教学目的：（1)理解两个集合的并集和交集的的含义，会求两个简单集合的并集和交集；
（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
教学重点：集合的交集和并集、补集的概念；
教学难点：集合的交集和并集、补集“是什么”，“为什么"，“怎样做”；
教学过程:
一 引入课题
我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进展加法运算，类比实数的加法运算,两个集合是否也可以“相加”呢？（精品文档请下载）
考虑（P9考虑题），引入并集概念。
二 新课教学
并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A和B的并集（Union)
A∪B
A
B
A
记作：A∪B 读作:“A并B"
?
即: A∪B=｛x｜x∈A，或x∈B｝
Venn图表示：
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A和B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素).（精品文档请下载）
例题（P9—10例4、例5）
说明：连续的(用不等式表示的)实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示.
问题:在上图中我们除了研究集合A和B的并集外,它们的公共部分(即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A和B的交集。（精品文档请下载）
交集
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和B的交集（intersection）。（精品文档请下载）
记作：A∩B 读作：“A交B”
即： A∩B=｛x｜∈A，且x∈B}
交集的Venn图表示
说明:两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A和B的公共元素组成的集合.
例题（P9—10例6、例7）
拓展：求以下各图中集合A和B的并集和交集
A B
A(B)
A
B
B
A
B A
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集
补集
全集：一般地,假设一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe）,通常记作U。（精品文档请下载）
补集:对于全集U的一个子集A,由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set)，简称为集合A的补集，（精品文