13集合的基本运算.doc

1。3集合的根本运算
教学目的：（1)理解两个集合的并集和交集的的含义，会求两个简单集合的并集和交集;
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；(3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念1。3集合的根本运算
教学目的：（1)理解两个集合的并集和交集的的含义，会求两个简单集合的并集和交集;
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；(3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
课 型：新授课
教学重点：集合的交集和并集、补集的概念;
教学难点：集合的交集和并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做";
教学过程：
引入课题
我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进展加法运算,类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加"呢？
考虑(P9考虑题)，引入并集概念。
新课教学
并集
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A和B的并集（Union）
记作：A∪B 读作：“A并B”
即： A∪B=｛x|x∈A，或x∈B}
Venn图表示：
A∪B
A
B
A
?
说明:两个集合求并集，结果还是一个集合,是由集合A和B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素）。
例题(P9-10例4、例5）
说明：连续的(用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示.
问题：在上图中我们除了研究集合A和B的并集外,它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的,我们称其为集合A和B的交集。
交集
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和B的交集（intersection）。
记作：A∩B 读作：“A交B"
即： A∩B={x｜∈A，且x∈B｝
交集的Venn图表示
说明：两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A和B的公共元素组成的集合。
例题（P9—10例6、例7)
拓展：求以下各图中集合A和B的并集和交集
A B
A(B)
A
B
B
A
B A
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集
补集
全集：一般地，假设一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。
补集：对于全集U的一个子集A,由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set），简称为集合A的补集，
记作：CUA
即:CUA={x｜x∈U且x∈A}
补集的Venn图表示
说明：补集的概念必需要有全集的限制
例题（P12例8、例9）
求集合的并、交、补是集合间的根本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集和并集的关键是“且”和“或”，在