高中数学232方差与标准差.ppt

高中数学232方差与标准差
　方差与标准差
【课标要求】
1．正确理解样本数据方差、标准差的意义和作用，学会计算数据的方差与标准差；
2．能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准高中数学232方差与标准差
　方差与标准差
【课标要求】
1．正确理解样本数据方差、标准差的意义和作用，学会计算数据的方差与标准差；
2．能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并做出合理的解释；
3．会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；
4．形成对数据处理过程进行初步评价的意识．
【核心扫描】
1．用样本标准差估计总体的标准差．(重点)
2．能应用相关知识解决简单的实际问题．(难点)
1．一组数据的 与 的差称为极差．
最大值
最小值
自学导引
想一想：、中位数、平均数是描述这一组数据的什么量？
提示　都是描述这一组数据集中趋势的量．
2．方差和标准差的大小与数据的波动有何关系？
提示　方差和标准差值越小，则数据的波动越小．
某校从甲、乙两名优秀选手中选拔1名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：
根据测试成绩，请运用你所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？
[思路分析] 题中两组数据都与12比较接近，为计算方便，可分别减去12，得到两组新数据，计算两组新数据的平均数与方差即可比较．
测试次数
1
2
3
4
5
6
7
8
甲选手成绩(s)


13





乙选手成绩(s)
12


13




【示例】
方法点评　一般地，平均数、方差、标准差具有如下性质：
若数据x1，x2，…，xn的平均数是，方差为s2，＋b，ax2＋b，…，axn＋b的平均数是a ＋b，方差为a2s2，标准差为as.
特别地，如a＝1，则新数据的方差、标准差与原数据相同，分别为s2，，当一组数据均较大且接近某个常数时，可先将每个数同时减去这个常数，再计算这组新数据的方差，它与原数据的方差相等.
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