北师版九上数学知识点总结1.docx

一、平行四边形
1、平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质
（1）平行四边形的对边平行且相等。
（2）平行四边形相邻的角互补，对角相等
（3）平行四边形的对角线相互平分。成的形式。自变量x的取值范围是x0的一实在数，函数的取值范围也是一切非零实数。）
2、反比例函数的图象
反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但恒久达不到坐标轴。
3、反比例函数的性质
反比例函数
k的符号
k>0
k<0
图象
y
y
O x
O x
性质
①x的取值范围是x0，
y的取值范围是y0；
②当k>0时，函数图象的两个分支分别
在第一、三象限。在每个象限内，y
随x 的增大而减小。
①x的取值范围是x0，
y的取值范围是y0；
②当k<0时，函数图象的两个分支分别
在第二、四象限。在每个象限内，y
随x 的增大而增大。
4、反比例函数解析式确实定
确定反比例函数解析式的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只须要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。
5、反比例函数中反比例系数的几何意义
过反比例函数图像上任一点P（）作x轴、y轴的垂线，，垂足分别是M、N，则所得的矩形的面积。
。
频率与概率
概率的求法：
（1）一般地，假如在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事务A包含其中的m个结果，那么事务A发生的概率为P（A）=
（2）、列表法
用列出表格的方法来分析和求解某些事务的概率的方法叫做列表法。
（3）树状图法
通过列树状图列出某事务的全部可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
（当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不便利了，为了不重不漏地列出全部可能的结果，通常采纳树状图法求概率。）
二次函数
※二次函数的概念：形如的函数，叫做x的二次函数。自变量的取值范围是全体实数。
是二次函数的特例，此时常数0.
※在写二次函数的关系式时，肯定要找寻两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。
※二次函数y＝2的图象是一条顶点在原点关于y轴对称的曲线，这条曲线叫做抛物线。
描绘抛物线常从开口方向、对称性、y随x的改变状况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点等方面来描绘。
①函数的定义域是全体实数；
②抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x＝0)。
③当a＞0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a＜0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。
④函数的增减性：
当a＞0时　　
B、当a＜0时
⑤当｜a｜越大，抛物线开口越小；当｜a｜越小，抛物线的开口越大。
⑥最大值或最小值：当a＞0，且x＝0时函数有最小值，最小值是0；当a＜0，且x＝0时函数有最大值，最大值是0．
※二次函数的图象是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线
※二次函数的图象是以为对称轴，顶点在（，）的抛物线。（开口方向和大小由a来确定）
※的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。
※二次函数的图象中，a的符号确定抛物线的开口方向，确定抛物线的开口程度大小，c确定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的凹凸。
※二次函数的图象与y＝2的图象的关系：
的图象可以由y＝2的图象平移得到，其步骤如下：
①将配方成的形式；（其中，）；
②把抛物线向右（h>0）或向左（h<0）平移个单位，得到()2的图象；
③再把抛物线向上（k>0）或向下（k<0）平移| 个单位，便得到的图象。
※二次函数的性质：
二次函数配方成则抛物线的
①对称轴：
②顶点坐标：（，）
③增减性：
若a>0，则当x<时，y随x的增大而减小；当x>时，y随x的增大而增大。
若a<0，则当x<时，y随x的增大而增大；当x>时，