211有理数乘方.doc

2。11有理数的乘方
【根本目的】
,掌握有理数乘方的运算;
2。培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括才能，和学生的探究精神;
.
【教学重点】
有理数乘方的运算.
【教2。11有理数的乘方
【根本目的】
,掌握有理数乘方的运算;
2。培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括才能，和学生的探究精神;
.
【教学重点】
有理数乘方的运算.
【教学难点】
有理数乘方运算的符号法那么。
一、情境导入，激发兴趣
1。计算:
（1)( -9)÷3；
（2） （-6)÷（-4）÷(-1）。
【教学说明】让学生独立计算，帮助学生复习有理数的乘法和除法运算.
2。在小学我们已经学方（或a的二次方）;a·a·a记作a3，读作a的立方（或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以记作什么？读作什么?a·a·a·a·a呢?
（n是正整数）呢？
【教学说明】通过复方和立方，推广到n次方,帮助学生回忆乘方运算和乘法运算的关系,为后面的学习打下根底。
二、合作探究，探究新知

一般地，有n个一样的因数a 相乘,即，记作an。
例如，2×2×2＝23；（—2)（—2)（-2)（—2）＝（—2)4.
这种求几个一样因数的积的运算,叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
【教学说明】通过详细的例子,引入负数的乘方运算,将乘方运算的范围扩展到整个有理数。
,a叫作底数,n叫做指数，an 读作a的n次方，an可看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
例如，23中，底数是2，指数是3,23读作2的3次方，或2的3次幂.
【教学说明】向学生讲解底数、指数和幂的概念，让学生理解乘方的两种读法的含义，然后通过详细的实例，让学生理解得更透彻.
，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。
【教学说明】着重向学生介绍一个数的一次方，这是一个新的知识，结合详细的实际例子来讲解，学生更容易理解和掌握.
三、例如讲解，掌握新知
例1 计算：(1） (—2)3；(2） （—2)4；（3) （—2）5.
解：（1) 原式=(-2)（-2）(—2）=—8；
（2） 原式= （-2）(—2）（-2）（—2）=16；
(3） 原式= （—2）(-2）（-2)（—2)(-2）=-32.
例2 计算：
(1）（-3)2，（-3）3,［—(—3)］5；
（2）—32,—33，—（—3）5.
【教学说明】让三个学生在黑板上计算．老师引导学生纵向观察第（1）题和第(2)题的形式和计算结果,让学生自己体会到（—a）n的底数是—a，表示n个（-a)相乘,—an是an的相反数，这是（-a)n和—an的区别．老师引导学生横向观察第（3)题的形式和计算结果,让学生自己体会到写分数的乘方时要加括号,不然就是另一种运算了．
小结：根据上面的计算，你能总结出有理数乘方运算的符号法那么吗？
（1)根据有理数乘法运算法那么，我们有：
正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
（2)你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？