正、余弦函数的图像教学设计(一等奖).doc

正、余弦函数的图像教学设计(一等奖)
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到12条正弦线的12个终点；
（6）连线：用光滑的曲线将12个点依次从左至右连接起来，即得的图象．
正、余弦函数的图像教学设计(一等奖)
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到12条正弦线的12个终点；
（6）连线：用光滑的曲线将12个点依次从左至右连接起来，即得的图象．
设计意图：建立单位圆中的正弦线与正弦函数值之间的联系，了解利用正弦线作正弦函数图象的方法.
师生活动：教师用几何画板演示并提醒学生注意观察.
上面作图的过程采用了课本中介绍的方法，还可以采用事先制作的几何画板课件，采用几何画板的动态演示功能，点击动画点按钮，即可演示正弦函数的图像.
[问题2]如何作正弦函数的图象？
设计意图：理解正弦线“周而复始”的变化规律，从整体上认识正弦曲线．
师生活动：教师提示学生从正弦曲线的“周而复始”的变化规律进行思考、探究，利用其变化规律作图．由可知只须先作的图象，然后将此图象左右平行移动每次个单位长度，就可以得到的图象，即正弦曲线．教师用几何画板演示并提醒学生注意观察.

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[问题3]如何作余弦函数的图象？
设计意图：知道正弦曲线与余弦曲线的关系，会用图象变换法作出余弦函数图象，从整体上认识余弦曲线．
师生活动：教师引导学生从与的关系思考、探究，结合诱导公式，回答两个函数之间的关系，用图象变换法作出余弦函数图象，教师用几何画板演示并提醒学生注意观察.
[问题4]在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？
设计意图：进一步认识正弦曲线，引出“五点法”作图．
师生活动：让学生观察找出图象上的五个关键点后教师说明：事实上，只要指出这五个点，的图象形状就基本定位了．因此在精确度要求不高时，我们就常先找出这五个关键点，然后用光滑的曲线将它们连结起来，就得到函数的简图，这种作图的方法称为“五点法”作图．教师用几何画板演示并提醒学生注意观察.
[问题5]观察余弦函数的图象，类比正弦函数，你能找出确定余弦函数图象的五个关键点吗？然后作出的简图.
设计意图:巩固“五点法”作图.
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师生活动：教师指导学生观察、探究，得出五点后由要求学生自己动手作出的简图，然后展示（电子展台）各自结果，互相评价.
（三）讲解范例
例1：用五点法画出函数的简图.
设计意图: 通过对典型例题的板演，让学生明确五点法