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函数自变量取值范围
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一般地，设在某个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在它允许取值的范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数（function），其中x是自变量，y是因变量。函数自变量取值范围
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一般地，设在某个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在它允许取值的范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数（function），其中x是自变量，y是因变量。
如果当x=a时，y=b，那么b叫着当自变量的值为a时的函数值
定义包含以下几个内容：
1、必须是一个变化过程
2、有且只有两个变量
3、对于自变量只能在允许取值的范围内才能取值
4、当自变量在允许取值的范围内每取定一个值，函数都有唯一的确定值和它对应，这个对应值就叫做函数值
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自变量允许取那些值呢？范围又如何确定呢？
判断正误:
(1)变量x,y满足x+3y=1,则y可以是x的函数.
(2)变量x,y满足 ,则y可以是x的函数.
(3)变量x,y满足 ,则y可以是x的函数.
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练习： 判断下列关系式中，y是否是x的函数？
(1) y=2x+1
(2)
(3)
(4)
(5)
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下列函数中，与 表示同一函数关系的是（ ）
同一函数的特征
1、自变量的取值范围相同
2、函数的对应值的范围相同
3、最终的函数表达式也相同
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为保证函数式有意义，或实际问题有意义，函数式中的自变量取值通常要受到一定的限制，这就是函数自变量的取值范围．函数自变量的取值范围是函数成立的先决条件，只有正确理解函数自变量的取值范围，我们才能正确地解决函数问题．
初中阶段确定函数自变量的取值范
围大致可分为以下三种类型：
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一、函数关系式中自变量的取值范围
在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：
⑴函数关系式为整式形式：自变量取值范围为全体实数；
⑵函数关系式为分式形式：分母的全体不为零
⑶函数关系式含算术平方根：被开方数的全体为非负数；
⑷函数关系式含零指数的：底数的全体不为零．
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（1） y=2x-5 (2)
(3) (4)
(5)
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练习：求下列函数的自变量x的取值范围：
(x≠0)
(x≠-1)
(x≥0)
(x为一切实数）
(x≥2)
(x为一切实数）
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想想下面这几道题——
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看谁做的快而准
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求下列各函数的自变量x的取值范围。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
3
（6）
（7）
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二、实际问题中自变量的取值范围．
在实际问题中确定自变量的取值范围，主要考虑两个因素：
⑴自变量自身表示的意义．如时间、用油量等不能为负数．　　
⑵问题中的限制条件．此时多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围．
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,求长方形面积S(m )与边长x(m)之间的函数关系式,并指出式自变量的取值范围
,他跑一圈所用的时间t(秒)与跑步的速度V(米/秒)之间的函数关系,并指出式自变量的取值范围.
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,并求自变量的取值范围.
(1)设圆柱的底面直径和高相等，求圆柱体积v与底面半径R的关系.
(2)等腰三角形的顶角度数y°与底角的度数x°的关系
注意：实际问题的函数解析式的自变量的取值范围要符合实际的需要
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(3)为保护环境,小明准备“植树节”期间植树200棵,若他每天植树20棵,求剩下的应植树的棵数y与植树天数x之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围.
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，租用汽车接送234名学生和6名教师集体外出活动，共租车6辆。甲、乙两车载客量和租金如下表：
甲种车辆
乙种车辆
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金（单位：元）
400
280
设租用甲种车x辆，租车费用为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
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