函数自变量取值范围.ppt

1、确定自变量取值范围
函数(二)
2、求函数的对应值
一般地,设在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在它允许取值的范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说y是x的函数(function),其中x是自变量,y是因变量。
如果当x=a时,y=b,那么b叫着当自变量的值为a时的函数值
定义包含以下几个内容:
1、必须是一个变化过程
2、有且只有两个变量
3、对于自变量只能在允许取值的范围内才能取值
4、当自变量在允许取值的范围内每取定一个值,函数都有唯一的确定值和它对应,这个对应值就叫做函数值
自变量允许取那些值呢?范围又如何确定呢?
判断正误:
(1)变量x,y满足x+3y=1,则y可以是x的函数.
(2)变量x,y满足,则y可以是x的函数.
(3)变量x,y满足,则y可以是x的函数.
练习: 判断下列关系式中,y是否是x的函数?
(1) y=2x+1
(2)
(3)
(4)
(5)
下列函数中,与表示同一函数关系的是( )
同一函数的特征
1、自变量的取值范围相同
2、函数的对应值的范围相同
3、最终的函数表达式也相同
为保证函数式有意义,或实际问题有意义,函数式中的自变量取值通常要受到一定的限制,,只有正确理解函数自变量的取值范围,我们才能正确地解决函数问题.
初中阶段确定函数自变量的取值范
围大致可分为以下三种类型:
一、函数关系式中自变量的取值范围
在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况:
⑴函数关系式为整式形式:自变量取值范围为全体实数;
⑵函数关系式为分式形式:分母的全体不为零
⑶函数关系式含算术平方根:被开方数的全体为非负数;
⑷函数关系式含零指数的:底数的全体不为零.

(1) y=2x-5 (2)
(3) (4)
(5)
练习:求下列函数的自变量x的取值范围:
(x≠0)
(x≠-1)
(x≥0)
(x为一切实数)
(x≥2)
(x为一切实数)
想想下面这几道题——