弹性力学及有限单元法.doc

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继续教育学院
20___—20___学年第__学期弹性力学及有限单元法试卷(A)
题号
一
二
三
四
五
总分
阅卷人
分数
一、列出下图所示问题的全部边界条件(，单位厚度)。在其中的小边界上，采用圣维南原理改用积分的应力边界条件来代替。
二、（a）、平面问题中的应力分量应满足哪些条件？
    （b）、检查下面的应力在体力为零时是否是可能的解答.
            бx = 4x2,бy = 4y2 , τxy=- 8xy
    （c）、在平面应变状态下，已知一组应变分量为
　　　　　　 为非零的微小常数，试问由此求得的位移分量是否存在？
三、平面问题,直角坐标，研究一点的变形，考虑通过P点的二个正向微段PA∥x, ,PB∥y，PA=dx, PB=dy, P点位移为u,v, (1) 正应变、剪应变的定义和正负号规定？(2) PA是x正向微段，PB是y正向微段，为何要正向微段? (3)写出A点和B点位移，推导出几何方程
四、 (1)平面应力问题z面上任一点的应力( sz tzx tzy) 是近似为 0还是精确为0？为什么？
(2)平面应变问题的z面上任一点的应力( tzx tzy) 是近似为 0还是精确为0？为什么？
五、空间问题的物理方程为：                                               
ex=[sx- msy- msz]/E   rxy=txy/G  
e
y=[sy- msx- msz]/E   rxz=txz/G       
ez=[sz- msx- msy]/E   rzy=tzy/G         
由上式推导出平面应力问题和平面应变问题的物理方程。
六、已知平面应力问题矩形梁，梁长L,梁高h, 已知 E=200000,  μ= .
   位移分量为：  u(x,y)=6(x- L)y/E     v(x,y)=3(L-x)x/E-3μy2/E
求以下物理量在点 P(x=L/2,y=h/2)的值：
　　 (1) 应变分量
　　 (2) 应力分量，  
　　 (3) 梁左端（x=0）的面力及面力的合力和合力矩。

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