小升初平面几何图形.docx

平面几何图形
板块一、经典模型回顾

结论:
鸟头模型
共高定理
3A函 _ BD
S^idc DC
结论:
用途：线段比与面积比之间的相互转化。
用途：根据大面积求小面积。
例1平面几何图形
板块一、经典模型回顾

结论:
鸟头模型
共高定理
3A函 _ BD
S^idc DC
结论:
用途：线段比与面积比之间的相互转化。
用途：根据大面积求小面积。
例1
|H HBI ■■■ ma ■ an> ■ l«M m Ml W MN MB ■ ■ ■■ = Ml MH ■ ■ ■ Ml an ISI tm » ts> SSX csa 1=1 1=31 m a> A "■ «—< ■""> «■" — <=> u u 口 =3 = = D S3 S3
r
如图，三角形ABC的面积为1,且AD = -AB, BE = -BC , CF = -CA,则三角形QEF的面 3 4 5
I 积是。
如图，将四边形ABCD的四条边恤、CB、CD、AD分别延长两倍至点E、F、G、H , 若四边形ABCD的面积为5,则四边形EFGH的面积是。
知识点2：蝴蝶模型
S^,1BD _
结论：g
用途：借助面积比来反求线段比。
如图，正方形ABCD的面积是64平方厘米，正方形CEFG的面积是36平方厘米，DF与BG相 交于0 -则\DBO的面积等于多少平米厘米？
知识点3：梯形蝴蝶
SiX S4=S22=S32
OA _ OB _ AB
~oc~~ob~~cb
4. Si = a 份，S4=lf 份，
Sz=Si=ab 份；S= (a+Z?)2 份 用途：梯形中的面积比例关系。
如图所示，在梯形ABCZ）中，AB//CD,对角线AC, 相交于点。，已知AB=5, CD=3, 且梯形A3CZ5的面积为4,求三角形CMB的面积。
I
知识点4：燕尾定理
,如图，&4BC中BD = 2DA, CE = 2EB , AF = 2FC ,那么△ABC的面积是阴影三角形面积 的 倍。
【阶段总结1】
五大模型分别是什么？各有什么妙用？
每个模型中都应注意的小技巧有哪些?
板块二、综合运用（一）
I三条边长分别为5、12、13的直角三角形如图所示，将它的短直角边对折到斜边上去，与斜边 相重合，问图中阴影部分的面积是多少？
如图，在△A3。中，ZVIE。的面积是1, △如。的面积是2, △30D的面积是3,则四边形 DCEO的面积是多少？
例8
如图所示，长方形ABCD内部的阴影部分的面积之和为70, AB=S, AD=15,四边形EFGO 的面积为。
例9
如图，在长方形中，E、F、G分别是A3、BC、CD的中点，已知长方形旭CD的面积 是40平方厘米，则四边形MFNP的面积是多少平方厘米？
0
板块三、综合运用（二） 例10
CT
1 （2008年日本小学算术奥林匹克初小组初赛）
如图，阴影部分四边形的外