圆的认识知识点总结.docx

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圆的认识知识点总结
圆的定义：
,它的另一个端点的轨迹叫做圆.
在一个个平面内,.
设两圆的半径分别为了 R和r,且R〉r,圆心距为了P,那么结论：外离P>R+r ;夕卜切P=R+r ;内含P<R-r ;
内切 P=R-r ;相交 R-r<P<R+r .
圆的计算公式：
圆的周长 C=2 xr=或C=如
圆的面积S= %r2
扇形弧长L=圆心角(弧度制)x r = ° .为了圆心角)
扇形面积S=n兀r2/360=Lr/2 (L为了扇形的弧长)
圆的直径d=2r
圆锥侧面积 S=兀rl (l为了母线长)
圆锥底面半径r=n °/360 L ( L为了母线长)(r为了底面半径)
圆的方程：
1、 圆的标准方程：在平面直角坐标系中,以点 O (a, b)为了圆心,以r为了半径的圆的标准方程是 (x-a ) 2+ (y-b) 2=r2.
格外地,以原点为了圆心,半径为了 r (r>0 )的圆的标准方程为了 x2+y2=r2.
2、 圆的一般方程：方程 x2+y 2+Dx+Ey+F=0 可变形为了(x+D/2 ) 2+ (y+E/2 ) 2= (D2+E2-4F ) /：
当D2+E2-4F>0时,方程表示以(-D/2,-E/2)为了圆心,以(/ D2+E2-4F ) /2为了半径的圆；
当D2+E2-4F=0时,方程表示一个点(-D/2 , -E/2 );
当D2+E2-4F<0时,方程不表示任何图形.
3、 圆的参数方程：以点O (a , b)为了圆心,以r为了半径的圆的参数方程是 x=a+r*cos 9, y=b+r*sin 9,(其
)
圆的端点式：假设两点 A (a1,b1 ) ,B (a2,b2 ),那么以线段 AB为了直径的圆的方程为了 (x-a1 ) ( x-a2 ) + (y-b1 ) ( y-b2 ) =0
圆的离心率e=0,在圆上任意一点的曲率半径都是 r.
经过圆x2+y2=r2上一点 M (a0, b0)的切线方程为了 a0 -x+b 0 y=r 2
在圆(x2+y2=r2)外一点M (a0 , b0)引该圆的两条切线,且两切点为了 A,B,那么A,B两点所在直线的方程 也为了 a0 x+b 0 -y=r2.
圆的历史：
圆形,是一个看来简洁,、阴历十五的月亮得到圆的 、砾石和石珠上钻孔,, ,又制出了圆形的石纺锤 ,就把几段圆木垫 在大树、大石头下面滚着走,这样当然比扛着走省劲得多.
约在6000年前,美索不达米亚人,做出了世界上第一个轮子一一圆型的木盘. 大约在4000多年前, 人们将圆的木盘固定在木架下,这就成了最初的车子.
会作圆,