50道解分式方程及.docx

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50道解分式方程
5x
2
3
1．解分式方程：
1)
x2
1
x(x2
2
x
1
2．解分式方程：
3
4
x
3x
2
=1
x
1
1x
38．解方程：
1
＋3＝x-1
x
2
x2
2x1
2
39．解方程：x33x
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40．解方程：
x
8
．
1
x2
x
2
4
3
2
4
41．
x1
x2
1
x1
2
x
1．
42．解方程：x
x3
43．解分式方程．
1
x1
1
2
1
(1)
3
(2)
3xx2
9x2
3x
x2
2x
x2
x
2x
44．解方程：
1.
x1
3x3
45．解下列分式方程：
3
2
；
2
1
1
(1)
0
(2)
x
x2x
x2
x
x1
46．解方程：
（1）x
3＋1＝
3
；
（2）
4－
1＝
4
．
x
2
2x
x1x1x2
1
47
．解分式方程：
（
1）
3＝
1
（2）x
5+1=
2
x
2
x1
x
3
3x
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48．解分式方程
（1）
3
x
2
3
x5
x
5
49
．解方程
3x
1
2
（
1）x2
x
x1
x1x5
50．解方程：
xx12

x
1
4
1
（2）
1
x2
x
1
x
1
1
（2）x2
2
4
x
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参考答案
1．无解
2．解：2-x+4(x-3)=-1,
(2分)
3x=9,∴x=3
(2分)
经检验:x=3是增根,舍去
(1分)
所以原方程无解
(1分)
3．去分母：2-x=x-3-1
x=3
经检验x=3是方程增根，原方程无解。
4．x1
5．解：方程两边同乘以2(x2)，得
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x

32xx2
2xx23
3x5
5
3
检验：当x
5
时，2(x2)0
3
5
∴x是原分式方程的解
3
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6．x=-3
7．x=2
8．解：原方程两边同乘（x﹣1）（x+2），
得x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3（x﹣1），展开、整理得﹣2x=﹣5，
解得x=，
检验：当x=时，（x﹣1）（x+2）≠0，
∴原方程的解为：x=．
9．解法一
解：令
x
y
1分
x2
原方程化为
y
2
1
y
整理得
y2
y
2
0
2分
解得
y1
2,y2
1
2分
当y1
2时
x
2解得x1
4
2分
x2
当y1
1时xx2
1
解得x2
1
2分
经检验:x1
4,x2
1
是原方程的解
2分
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∴原方程的解是x1
4、x2
1
1分
解法二
解：原方程化：
x2
(2x
4)(x2)
1
2分
x(x2)
x(x2)
当x(x2)
0，x2
2(x
2)2
x(x
2)
整理得：x2
5x
40
3分
解得：x1
4、x2
1
2分
（若前面无“当x(x
2)
0”在此当）
∴原方程的解是x1
4、x2
1
1分
10．：解：
方程两都乘以最公分母（x3）（x+1）得：
3（x+1）=5（x3），
解得：x=9，
：