50道解分式方程及.doc

50道解分式方程
解分式方程:
解分式方程:
解分式方程:

解分式方程:
解分式方程:
解分式方程:
解方程:
8.(2011•宁夏)解方程:.
9.(本题10分)解方程:
10.(2011•綦江县)解方程:.
11.(本小题满分8分)解方程:
12.(11·孝感)解关于的方程:
13.(2011•攀枝花)解方程:.
:.

解分式方程+ = 3时,小云用了如下的方法:
解:设= y ,则原方程可化为y +2y = 3

解这个整式方程得 y= 1
由= 1去分母,得x+1=1,∴x=0
经检验 x = 0 是原方程的根
∴原方程的根为x = 0
上面的方法叫换元法,请你用换元法解方程
+ = 2

17.(5分)解分式方程:
:.
: .
:
:.
:.
23. 解分式方程:.
:
:
:
:
.
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31. 解分式方程: .
32. 解分式方程:
:(本题6分)
34.(2011昭通,22,7分)解分式方程:
.
:
:.
:+3=
:
:.
41.
:.
.
(1) (2)
:.
:
(1) ; (2)
:
(1)+1=; (2)-=.
:
(1)= (2)+1=

(1) (2)

(1) (2)
:
参考答案

:2- x+4(x-3)=-1 , (2分)
3x=9, ∴x=3 (2分)
经检验:x=3是增根,舍去(1分)
所以原方程无解(1分)
:2-x=x-3-1
x=3
经检验x=3是方程增根,原方程无解。
4.
:方程两边同乘以,得




检验:当时,
∴是原分式方程的解
=-3
=2
:原方程两边同乘(x﹣1)(x+2),
得x(x+2)﹣(x﹣1)(x+2)=3(x﹣1),
展开、整理得﹣2x=﹣5,
解得x=,
检验:当x=,(x﹣1)(x+2)≠0,
∴原方程的解为:x=.

解:令 1分
原方程化为
整理得 2分
解得 2分
当时解得 2分
当时解得 2分
经检验:,是原方程的解 2分
∴原方程的解是、 1分
解法二
解:原方程化为: 2分
当时,
整理得: 3分
解得:、 2分
(若前面无“当时”在此应当检验)
∴原方程的解是、 1分
10.:解:
方程两边都乘以最简公分母(x﹣3)(x+1)得:
3(x+1)=5(x﹣3),
解得:x=9,
检验:当x=9时,(x﹣3)(x+1)=60≠0,
∴原分式方程的解为x=9.
:,.
经检验知,是原方程的解.
:方程两边同乘以(x-1)(x+3),得
x (x-1)=(x-1) (x+3)+2 (x+3)……………………………………2分
:方程的两边同乘(x+2)(x﹣2),得
2﹣(x﹣2)=0,
解得x=4.
检验:把x=4代入(x+2)(x﹣2)=12≠0.
∴原方程的解为:x=4.

:设=y
则原方程化为y+y=2
解这个整式方程得 y=
因此=
解得,x=-12,经检验,x=-12是原方程的根
∴原方程的根是x=-12
16.
:方程两边都乘以(x+1)(x—1),得:………………………1分
2= —(x+1)
解之得:x= —3………………………………3分
检验:将x= —3代入(x+1)(x—1)≠0………………4分
所以x= —3是原方程的解………………………………5分
18.
,得

经检验:不是原方程的根,原方程无解
-------------------------2分
方程两边都乘以,去分母并整理得,----------5分
解这个方程得。--------------------------------------7分
经检验,是原方