正比例函数与反比例函数.doc

中考复习之正比例函数和反比例函数
知识考点：
1、掌握正、反比例函数的概念；
2、掌握正、反比例函数的图象的性质；
3、会用待定系数法求正、反比例函数的解析式。
精典例题：
【例1】填空：
1、假设正比例函数的图象经过和△BOE是否一定相似，，简要说明理由。
（4）当点P在曲线上挪动时，△OEF随之变动,指出在
△OEF的三个内角中,大小始终保持不变的那个角的大小，并证明你的结论。（精品文档请下载）
解析:(1)点E(，）,点F（，）
(2)
＝
＝
（3)△AOF和△BOE一定相似,下面给出证明
∵OA＝OB＝1
∴∠FAO＝∠EBO
BE＝
AF＝
∵点P（，）是曲线上一点
∴，即AF·BE＝OB·OA＝1
∴
∴△AOF∽△BOE
（4）当点P在曲线上挪动时,△OEF中∠EOF一定等于450,由（3)知，∠AFO＝∠BOE,于是由∠AFO＝∠B＋∠BOF及∠BOE＝∠BOF＋∠EOF（精品文档请下载）
∴∠EOF＝∠B＝450
评注：此题第（3）（4）问均为探究性问题，(4)以（3）为根底，在肯定（3)的结论后，（4）的解决就不难了。在证明三角形相似时,∠EBO＝∠OAF是较明显的，关键是证明两夹边对应成比例，这里用到了点P（，）在双曲线上这一重要条件，挖掘形的特征，并把形的因素转化为相应的代数式形式是解此题的关键。（精品文档请下载）
跟踪训练：
一、选择题:
1、以下命题中：
①函数（2≤≤5)的图像是一条直线；
②假设和成反比例,和成正比例，那么和成反比例;
③假设一条双曲线经过点（，)，那么它一定同时经过点（，）；
④假设P1（，），P2(，）,是双曲线同一分支上的两点，那么当＞时，＞。
正确的个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（精品文档请下载）
2、M是反比例函数(≠0）图像上一点，MA⊥轴于A，假设，那么这个反比例函数的解析式是（ )
A、 B、
C、或 D、或
3、在同一坐标系中函数和的大致图像必是（ )

A B C D（精品文档请下载）
4、在反比例函数的图像上有三点（，),（,），（，)假设 ＞＞0＞，那么以下各式正确的选项是（ ）（精品文档请下载）
A、＞＞ B、＞＞
C、＞＞ D、＞＞
5、在同一坐标系内,两个反比例函数的图像和反比例函数的图像（ 为常数）具有以下对称性：既关于轴，又关于轴成轴对称，那么的值是（ ）（精品文档请下载）
A、3 B、2 C、1