一、知识点: 〈一〉平面直角坐标系 1、各象限内点的坐标特征 2、坐标轴上的点不属于任何一个象限例: (太原)在平面直角坐标系中,点 P)2,1(aa??在第四象限,求 a 的取值范围。 3、平面直角坐标系中点的坐标的对称(中考常考) 思路: 关于 x 轴对称点的坐标有什么特征?关于 y 轴对称点的坐标有什么特征?关于原点对称点的坐标有什么特征? 例:点 P)4,3(?关于原点对称的点的坐标是;此对称点到原点的距离是。例:在平面直角坐标系中,第一、三象限角平分线所在直线的函数关系式是; 第二、四象限角平分线所在直线的函数关系式是。 4、图形的平移与坐标的变化(近几年的中考有上升趋势) 〈二〉正比例函数、一次函数 1、定义一次函数: )0(???kb kxy 正比例函数: )0(??k kxy 图象:一条直线(故一次函数)0(???kb kxy 也叫直线)0(???kb kxy ) 2 、图象的性质: (由系数 k 与b 决定) k :决定图象上升(或下降)的趋势〈即 y 随x 的变化情况〉 b :决定图象与 y 轴的交点位置(纵截距) 3、一次函数: )0(???kb kxy 的几种大致图象(共 6 种) 例:函数 b kxy??的图象大致如右,则( ) A0,0??bk B0,0??bk C0,0??bk D 0,0??bk 例:请写出一个一次函数,使它的图象不经过第一象限,该表达式可以是。(满足条件 k<0, b<0 即可) 4 、一次函数表达式的确定方法:待定系数法依据:两点确定一条直线例:已知一次函数的图象经过 A)3,1( ),3,2(B??两点。(1) 求这个一次函数的表达式;(2) 试判断点 P)1,1(?是否在这个一次函数的图象上? yxo (在求系数 k 与b 时,可用简便方法) 5、一次函数图象性质的运用〈三〉反比例函数 1、定义及表达式: x ky?k xy?
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