安培环路定理.ppt

§ 11-4 安培环路定理电场相互作用力:库仑定律+叠加原理电场的高斯定理静电场环路定理, 0qSdD S??????磁场相互作用力:毕-萨定律+叠加原理磁场的高斯定理, 0???? SSdB ?????? LldB ?? 0??? LldE ??磁场环路定理? 恒定磁场的基本特点?磁感应线都是闭合曲线或两头伸向无穷远; ?闭合的磁感应线和载流回路相互套链; ?磁感应线和电流的方向相互服从右手定则。服从规律 0???? SdB ??磁场的高斯定理????内安培环路定理 IldB 0???????内安培环路定理 IldB 0???安培环路定理的非严格证明磁感应强度沿任何闭合环路的线积分(环流),等于真空磁导率乘以穿过这环路各恒定电流的代数和。。;反之, 手法则, 回路与电流方向满足右符号规则: 内00I??? I I若回路与 I不垂直。)( //IIldldBldB ?????????? IBB ????? IldBldB ?????????推论及比较: 0 B dl I ?? ?????内B的环流未必为零, 磁场为非保守力场 E的环流恒为零, 电场为保守力场 B ???= 定义矢量势 AA??EVV ?= 定义标量势?必有电流穿过闭合的磁感应线。没有闭合的电力线加原理毕奥-萨伐尔定律+叠理高斯定理+安培环路定等价????库仑定律+叠加原理理高斯定理+安培环路定等价????安培环路定理只对合磁场成立安培环路定理对分电场也成立高斯定理对分磁场也成立高斯定理只对合电场成立 E 0 dl ? ????电场磁场 0 B dS ? ????? 0q? E dS ??????????内 L i LIldB 0??????内 L i LI dl B 0 cos??若能找到某个回路 L使之满足: ???内 L i LI dl B 0 cos??LIB L i?? cos / 0??IL § 11-5 安培环路定理的应用 I AB ???????????????????????????? B ?DC????内 L i LIldB 0???环路 L通常要满足: 1)环路的长度便于计算; , cos 0??内 L iBILB?? B L iL IB?? cos 0??内的部分回路长度为0 cos ??BL B2)环路上除满足的部分外, 其余处处必须满足: 大小相等, 且与dl夹角?相同。 0??ldB ??B ? B ?rL IIldB L i L 0 0???????内??I I dl BldB L L 00 cos?????????IrB dlB L 02????? r IB??2 0? 1)导线外:作半径为 r 的安培环路 L )(???rRR ????????????????????????????????rR 在载流导体内: 也是以中心轴线为对称的分布。 R I2)导线内:作半径为 r的安培环路)0(Rr??????内 L i LIldB 0??? 22 020 cosrR I rB dl B L????????2 02R Ir B???r L ?????????????)(2 )0(2 0 2 0rRr I RrR Ir B??????综合: r B(r) R R I