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绳子绷紧问题
如图所示，长l的细绳一端固定在O点，另一端拴在一个质量为m的小球（视为质点）。开始时,细绳处于水平线上方300的位置0A，当小球由A点静止释放后通过圆弧的最低点C时，绳对小球的拉力是多少？
绳子绷紧问题
如图所示，长l的细绳一端固定在O点，另一端拴在一个质量为m的小球（视为质点）。开始时,细绳处于水平线上方300的位置0A，当小球由A点静止释放后通过圆弧的最低点C时，绳对小球的拉力是多少？
答案：
（08年梅山高级中学模拟）一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今
把质点从O点的正上方离O点的距离为的O1点以水平的速
度抛出，如图所示。试求；
1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？
2）当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？
答案：（1）π/2（2）
解析：（1）第一过程：质点做平抛运动。设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为，
则：，
，其中
联立解得
第二过程：绳绷直过程。绳棚直时，绳刚好水平。由于绳不可伸长，故绳绷直时，质点仅有速度V⊥，且

V0损失，
第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动。设质点到达

O点正下方时，速度为

V′，根据机
械能守恒守律有：
设此时绳对质点的拉力为T，则，
联立解得：
如图所示，长为L的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个质量为m的小球，在O′点处有一枚与竖直平面垂直的钉子，O′与竖直方向成θ=37°角．把球拉
起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，为使小球可绕O′点在竖直平面
内做圆周运动．求OO′的长度d所允许的范围．（cos37°=）