一次函数和正比例函数优秀.ppt

一次函数和正比例函数优秀课件
第1页，共12页，编辑于2022年，星期三
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离家的路程（米）
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离家的路程（米）
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，有几个变量？哪个是自变量？哪个是因变量？
，你还能表示出离家的距离吗？
，你能写出y与X的关系式吗？
y=50x
0≤x≤20
通过我的手机计步，未来城市到城南中学的大概的路程是1000米，我每分钟平均走50米。
问题解决
0 50 100 150 200 250 350
X
50X
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通过我的手机计步，未来城市到城南中学的大概的路程是1000米，我每分钟平均走50米。
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离学校的路程（米）
，有几个变量？哪个是自变量？哪个是因变量？
，y1表示表示离学校的距离，你能写出他们的关系式吗？
y1=1000-50X
0≤x≤20
实际问题中，我们要注意自变量的取值范围。
问题变式
x
1000-50x
1000 950 900 850 800 750 700
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探究秘密
y=50x
y1=1000-50X
这两个式子反应是两个变量之间的关系，自变量取一个值因变量总有一个值对应，就可以说y是X的函数，这是函数表示的方法之一---关系式法。
观察它们有什么共同的特点？
它们是什么函数？
两个变量,唯一对应
自变量因变量指数为都1
左右两边都是整式
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一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．
这里为什么强调k、b是常数， k≠0呢？
y=50x
y1=1000-50X
定义
y=kx+b
因变量
常数
常数
自变量
y=kx
b=0
k ≠0
一次函数
正比例函数
正比例函数
一次函数
y1=-50X+1000
把因变量写左边，右边写自变量和常量，注意符号
当b=0时， y=kx+b即y=kx （ k≠0 ），叫正比例函数，是一种特殊的一次函数．
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两个变量，唯一对应
自变量因变量指数为都1
左右两边都是整式
k≠0 ,如果是正比例函数 k≠0且b=0
一次函数的特点：
小结
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小试牛刀
指出一次函数的K和b
② ③
③
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我会出题
写出一个函数关系式，让大家来判断
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已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？
善于动脑
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=(m-2)x|m|-1+m+2是关于x的一次函数,试求m的值.
再接再励
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极限挑战
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下周一我就要开车回井溪，汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,设行驶时间为x,油箱剩余油为y
？
？
3. 5小时后油箱还剩多少油？
，走了多少小时？
回归生活
y=50-5x
0≤x≤10
50-5x5=25升
50-5x=10
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