本章重点和难点.ppt

第三章静磁场本章重点: 1、矢势的引入和它满足的微分方程、静磁场的能量 2、引入磁标势的条件及磁标势满足的方程与静电势方程的比较 3、了解 A-B 效应和超导体的电磁性质本章难点:利用磁标势解决具体问题本章重点和难点静磁场第一节矢势及其微分方程 :传导电流(即运动电荷)产生的不随时间变化的磁场。???????????0B JH???基本方程基本方程???????????0)( )( 12 12BBn HHn????????边值关系边值关系本节仅讨论本节仅讨论情况,即非铁磁的均匀介质。这情况,即非铁磁的均匀介质。这种情况静电场和磁场可以分离,不发生直接联系。种情况静电场和磁场可以分离,不发生直接联系。 HB ????实际上当建立一个与电荷一起运动的参照系时,在这个参照系中观测,只有静电场。§ 1 矢势及其微分方程一、稳恒电流磁场的矢势 0E ?????物理意义: ( (a a) )与与的关系的关系 A ?B ??????????? SSLldASdASdB ??????)( B ? dS ?L 其中 S 为回路 L 为边界的任一曲面稳恒电流磁场 H J ???? ??沿任一闭合回路的环量代表通过由该回路为边界的任一曲面的磁通量,而每点 A无直接物理意义。 A ? A ?(b)磁通量只与曲面 L的边界有关,与曲面的具体形状无关 L S A dl B dS ? ??? ??? ???(c)物理意义 3、矢势的不唯一性????? 2 1S SSdBSdB ???? 2 1 ( ) dS dS dS ?? ??? ???????AA ??( ) A A A B ???????????????? ? ?? 0???A ?令令可减少矢势的任意性可减少矢势的任意性?满足的方程? 满足的方程? B ?L 1Sd ?2Sd ? 1 2 1 2 0 S S B dS B dS ? ???? ?? ?? ? 0 S B d S ? ?????矢势及其微分方程 1 1. .满足的方程满足的方程 A ?2 1, 2, 3 i i A J i ? ???? HB ????JA ?????? 2(1)稳恒电流磁场矢势满足(矢量)泊松方程( (2 2) )与静电场中与静电场中形式相同形式相同?????? 2 JH ?????JAAA B B ???????????????????????])([ 1)( 11 2???? 0???A ?(3)矢势为无源有旋场矢势及其微分方程二、矢势满足的方程及方程的解 3 ( ) 1 ( ) ( ) 4 4 ( ) 4 V V V J x B A dV J x dV r r J x r dV r ?? ?? ???????????? ??? ????? ?????? ???? ????? Vr VdxJA )(4 ?????已知电流密度,可从方程直接积分求解,但一般电流分布与磁场相互制约,因此一般情况需要求解矢量泊松方程。 3 3. .的解的解 B ?这正是毕奥-- 萨伐尔定律???? Vr Vdx)(4 1 ?????通过类比( ) 4 iiV J x dV Ar ? ?????? A ?4 4. .的边值关系的边值关系* * ttAA 12? A=0 ??? 1 2 A A ?? ?????? L ttlAAldA)( 12?? L S A dl B dS ? ??? ??? ??? 0 1 2 n ? 1n 2n A A ? 0)( 0)( 12 12???????????AAn BBn????