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北京市东城区 201 4 --201 5 学年第二学期综合练习( 二) 数学试卷 一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1. 如图,数轴上有 A,B,C,D 四个点,其中到原点距离相等的两个点是 A .点 B 与点 DB .点 A .点 A 与点 DD .点 B 与点 C 2. 据统计, 中国每年浪费的食物总量折合粮食约为 50 000 000 吨,将 50 000 000 用科学记数法表示为 × 10 7B. 50× 10 × 10 6D. × 10 8 3. 下列运算正确的是 A. 2 3 6 a a a ? ? B. 3 3 6 a a a ? ? C. 2 2 a a ? ?? D. 3 2 6 ( ) a a ? ? 4. 甲、乙、丙、丁四名运动员参加了射击预选赛,他们射击的平均环数-x 及其方差2s ,应选运动员甲乙丙丁-x 7887 2s 11 .乙 5. 如图,已知⊙O 的半径为 13 ,弦 AB 长为 24 ,则点 O到 AB 的距离是 A . 6B . 5C . 4D . 3 6. 已知一个布袋里装有 2 个红球, 3 个白球和 a 个黄球, 1 个球, 该球是红球的概率为 13 ,则 a 等于 7. 如图,将△ ABC 沿 BC 方向向右平移 2 cm 得到△ DEF ,若△ ABC 的周长为 16 cm , 则四边形 ABFD 的周长为 A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 22cm 8. 如图, 在已知的△ ABC 中,按以下步骤作图: ①分别以 B,C 为圆心,以大于 12 BC 的长为半径作弧,两弧相交于点 M,N;②作直线 MN 交 AB 于点 D ,连接 CD .若 CD = AC , ∠B =25 ° ,则∠ ACB 的度数为 A. 90°B. 95° C. 100 °D. 105 ° 9. 如果三角形的一个角是另一个角的 3倍, 那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是 ,2,,1, ,1, ,,2 10. 如图,矩形 ABCD 中, AB =3 , BC =4 ,动点 P从A 点出发,按 A→B→C 的方向在 AB 和 BC 上移动,记 PA =x ,点 D 到直线 PA 的距离为 y ,则 y 关于 x 的函数图象大致是 . 二、填空题(本题共 18 分,每小题 3 分) CA MN D B ?有意义的 x 的取值范围是. 12. 如图, AB // CD ,∠D= 27°,∠E =36 ° .则∠ ABE 的度数是. 13. 一次函数 y kx b ? ?的图象经过第一、二、三象限且经过(0,2) 点. 任写一个满足上述条件的一次函数的表达式是_________________. 14. 小刚用一张半径为 24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面( 接缝忽略不计) ,如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为 10cm ,那么这张扇形纸板的面积是_________________ 2 cm . 第 12 题图第 14 题图 15. 如图,菱形 ABCD 的对角线 AC , BD 相交于点 O, AC =8, BD =6 ,以 AB 为直径作一个半圆,则图中阴影部分的面积为. 16. 如图, 已知 A 1,A 2, ……,A n,A n +1在x 轴上,且 OA 1=A 1A 2=A 2A 3= ……=A nA n +1=1, 分别过点 A 1,A 2, ……,A n,A n +1作x 轴的垂线交直线 y=x 于点 B 1,B 2, ……,B n,B n +1, 连接 A 1B 2,B 1A 2,A 2B 3,B 2A 3, ……,A nB n +1,B nA n +1, 依次相交于点 P 1,P 2,P 3, ……,P n, △A 1B 1P 1,△A 2B 2P 2, ……,△A nB nP n 的面积依次为 S 1,S 2, ……,S n,则 S 1=,S n=. BAFC DE 三、解答题(本题共 30 分,每小题 5 分) 17. 计算:?? 1 001π 3 32 8sin 45 4 ?? ?? ???? ?? ? 18. 如图,点 A,F,C,D 在同一直线上,点 B 和点 E 分别在直