菱形学.doc

金榜题名找子才教育学习地址:西昌市商业街三段 64 号刘老师 ********** 学习热线: 0834 — 6135693 ********** 1 子才教育个性化教案学生人数年级课时教师刘霞授课日期授课时段课题教学内容教学宗旨独物之教风,以尽匹夫之责。新课程讲义菱形要点一、菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 要点诠释: 菱形的定义的两个要素:①是平行四边形.②有一组邻边相等. 即菱形是一个平行四边形, 然后增加一对邻边相等这个特殊条件. 要点二、菱形的性质菱形除了具有平行四边形的一切性质外,还有一些特殊性质: 1. 菱形的四条边都相等; 2. 菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角. 3. 菱形也是轴对称图形,有两条对称轴(对角线所在的直线) ,对称轴的交点就是对称中心.、要点诠释:(1) 菱形是特殊的平行四边形, 是中心对称图形, 过中心的任意直线可将菱形分成完全全等的两部分.(2 )菱形的面积由两种计算方法:一种是平行四边形的面积公式:底× 高;另一种是两条对角线乘积的一半( 即四个小直角三角形面积之和). 实际上, 任何一个对角线互相垂直的四边形的面积都是两条对角线乘积的一半. (3 )菱形可以用来证明线段相等,角相等,直线平行,垂直及有关计算问题. 要点三、菱形的判定菱形的判定方法有三种: 1. 定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 3. 四条边相等的四边形是菱形. 要点诠释: 前两种方法都是在平行四边形的基础上外加一个条件来判定菱形, 后一种方法是在四边形的基础上加上四条边相等. 【典型例题】类型一、菱形的性质 1、如图所示,在菱形 ABCD 中, AC=8, BD= 10. 求: (1)AB 的长. (2) 菱形 ABCD 的面积. 金榜题名找子才教育学习地址:西昌市商业街三段 64 号刘老师 ********** 学习热线: 0834 — 6135693 ********** 2 . 举一反三: 【变式 1】菱形的两条对角线长为 6和8 ,则菱形的边长为________ . 【变式 2】菱形 ABCD 中, ∠A ∶∠ B=1∶5 ,若周长为 8 ,则此菱形的高等于(). 1 类型二、菱形的判定 2、如图所示,在△ ABC 中, CD是∠ ACB 的平分线, DE∥ AC, DF∥ BC, 四边形 DECF 是菱形吗? 试说明理由. 举一反三: 【变式】如图所示, AD是△ ABC 的角平分线, EF 垂直平分 AD ,分别交 AB于E ,交 AC于F ,则四边形 AEDF 是菱形吗? 请说明理由. 3、如图所示,在△ ABC 中,∠ BAC = 90°, AD⊥ BC 于点 D, CE 平分∠ ACD ,交 AD 于点 G,交 AB于点E, EF⊥ BC 于点 F. 求证:四边形 AEFG 是菱形. 金榜题名找子才教育学习地址:西昌市商业街三段 64 号刘老师 ********** 学习热线: 0834 — 6135693 ********** 3 举一反三: 【变式】如图所示,在? ABCD 中, E、F 分别为边 AB、 CD 的中点, BD 是对角线,过 A 点作 AG∥ DB交 CB 的延长线于点 G. (