Lingo选址问题.docx

Lingo选址问题
基于Lingo软件选址问题线性以及非线性问题探究
一、问题背景：
选址问题是运筹学中经典的问题之一。选址问题在生产生活、物流、甚至军事中都有着特别广泛的应用，如工厂、仓送中心。日存储量仍旧是20t，问建在何处为好？
表1 各营销店位置和货物日需求量 营销店 位 置 Xi Yi 1 3 2 5 3 4 4 5 7 5 3 6 6 11 日需求量 di 解：
问题〔1〕 〔1〕、决策变量：
设：配送中心的位置〔pxj，pyj〕来表示，日存储量用gj 表示。设从配送中心向营销店的日运输量为Cij 〔2〕、目标函数： 总的吨*千米数最小 〔3〕、约束条件
一、是满意各营销店的日需求量
二、各配货中心的总出货量不超过日存储量
数学模型如下：
62
min ??= ?????? (???????????)2+(???????????)2
??=1??=1
??≤??,??=1,2
?????? ??.??.










2??=1
6

??????≤????,??=1,2,…6 ??=1

用LINGO软件建模求解有：
程序代码：


求解结果：


表2 最优调用方案
营销店 运 量 配送中心A 配送中心B 合计 1 3 0 3 2 5 0 5 3 0 4 4 4 7 0 7 5 0 6 6 6 1 10 11 合计 16 20 36 求解结果：从A配送中心运货物到1、2、4、6营销店运量分别为3、5、7、1t。从B配送中心运货物到3、5、6营销店运量分别为4、6、10t。*km。
问题〔2〕
此时配送中心的位置〔pxj，pyj〕是未知量，与Cij 一样是决策变量。目标函数变成了非线性的，所以此选址问题变成了非线性规划。
数学模型如下：
6










2
min ??= ?????? (???????????)2+(???????????)2
??=1??=1
??≤??,??=1,2
?????? ??.??.
2??=1
6

??????≤????,??=1,2,…6 ??=1


用LINGO软件建模求解有：
程序代码：


求解结果：




表3 最优调用方案
营销店 运 量 配送中心A 配送中心B 合计 1