实数知识点及典型例题教案.doc

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〔2〕将较大的正数N〔N>1〕写成a?10的形式，其中1?a?10，指数n为原数的整数位数减1的差；
〔3〕将将较小的正数N表示为a?10的形式，其中1?a?10，指数n为第一位有效数字前零的个数的相反数。
3..算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作a。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。 nn
：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。
正数有两个平方根〔一正一负〕它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。
；0的立方根是0；负数的立方根是负数。 ??ab?a?0,b?0?aa?(a?0,b?0)bb
〔2〕假设b3=a，则b叫做a的立方根。
〔3
?a???a(a?0)
??a(a?0).
二【典型例题】
例1假设a为实数,以下代数式中,一定是负数的是()
A. －a2B. －( a+1)2 C.－a2 D.－(?a+1)
例2 实数a在数轴上的位置如下图,
化简:a??(a?2)2例3 如下图,数轴上A、B两点分别表示实数1，5，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的实数为〔 〕 A.
C. 5－2 B. 2－ 5－3 －
例4 已知a、b是有理数，且满足〔a－2〕2+b?3=0，则ab的值为三【能力训练】
?2?5,则a的相反数是 a的倒数是；假设在数轴上表示a,它在原点的 侧(填“左”或“右”)；且到原点的距离是. 2. 在两个连续整数a和b之间, a﹤﹤b,那么a、b的值分别是 2?3. 已知：22334455?22?，3??32?，4??42?，5??52?， 338815152424
bb…，假设10??102?符合前面式子的规律，则a?b?。 aa
4．以下结论正确的选项是〔〕
A.∵a?b ，∴ a﹥b B.
C. a与a2?(a)2 1不一定互为相反数 D. a+b﹥a－b a
5．请你估算的大小〔〕
﹤﹤2B. 2﹤﹤3 C. 3﹤﹤4 D. 4﹤﹤5
6．假设数轴上表示数a的点在原点的左边，则化简2a?a2的结果是〔 〕
A.－ a B. －3a C. aD. 3a
7．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，求a+b+x2－cdx的值．
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8．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x、y满足x
?2?y?4y?4?0，求
的值． (a?b)2008x2?(cd)2009y?(a?b?cd)y2xy
9．如图2，数轴上表示1和2的点分别为A和B，点B关于点A的对称点为C．设C点所表示的数为x，求x+
： 22的值．