二次函数图象平移及对称变换.docx

.
二次函数图象的几何变换
中考要求
内容
基本要求
略高要求
较高要求


析确立二次函数的表达式；
解决简单的实质
.
二次函数图象的几何变换
中考要求
内容
基本要求
略高要求
较高要求


析确立二次函数的表达式；
解决简单的实质


问题；
的意义；
质；
二次函数


、对称轴和
数与其余知识结
图像；
张口方向；
合的有关问题；

次方程的近似解；
一、二次函数图象的平移变换
（1）详尽步骤：
先利用配方法把二次函数化成
ya(xh)2
k的形式，确立其极点
(h,k)，而后做出二次函数
yax2的图像，将抛物线y
ax2平移，使其极点平移到(h,k).详尽平移方法以下列图：
（2）平移规律：在原有函数的基础上“左加右减”.
二、二次函数图象的对称变换
二次函数图象的对称一般有五种状况，可以用一般式或极点式表达
关于x轴对称
y
ax
2
bx
c关于x轴对称后，获得的分析式是
y
ax2
bx
c；
y
a
x
h
2
y
ax
h
2
k关于x轴对称后，获得的分析式是
k；
关于y轴对称
y
ax
2
bx
c关于y轴对称后，获得的分析式是
y
ax2
bx
c；
y
a
x
h
2
y
ax
h
2
k关于y轴对称后，获得的分析式是
k；
关于原点对称
y
ax2
bx
c关于原点对称后，获得的分析式是
y
ax2
bx
c；
y
ax
h
2
y
ax
h
2
k关于原点对称后，获得的分析式是
k；
关于极点对称
yax
2
bx
c关于极点对称后，获得的分析式是y
ax
2
bxc
b2
；
2a
y
ax
2
y
ax
2
k．
hk关于极点对称后，获得的分析式是
h
关于点m，n对称
2
k关于点
2
2nk
yaxh
m，n对称后，获得的分析式是yaxh2m
依据对称的性质，明显无论作何种对称变换，抛物线的形状必定不会发生变化，所以
a永久不变．求抛
物线的对称抛物线的表达式时，可以依照题意或方便运算的原则，选择适合的形式，习惯上是先确立原抛物线（或表达式已知的抛物线）的极点坐标及张口方向，再确立其对称抛物线的极点坐标及张口方向，而后再写出其对称抛物线的表达式．
'.
.
二次函数图象的平移变换练习
1、函数y3(x2)21的象可由函数y3x2的象平移获得，那么平移的步是：（）