七年级上册有理数教案.doc

第一章　有理数
一、全章概况：
本章主要分两部分:有理数的认识,有理数的运算.
二、本章教学目的
1、知识和技能
(1)理解有理数的有关概念和分类.
（2)能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小，会求有理数的相反数和绝对值既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准"的数，零不是表示“没有”,它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+"“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号.
把正数和零称为非负数
故事：虚伪的零下
在日常生活和消费中大量存在着具有相反意义的量,引入负数完全是实际的需要.
历史上，负数曾经到非议，直到16世纪,欧洲大多数的数学家都还不承认负数，他们觉得“0就是什么也没有”，还有什么东西可以比“什么也没有”还小呢？德国数学家史蒂芬说:“负数是虚伪的零下”,仅是些记号而已。法国数学家帕斯卡那么认为，从0减去4是胡说八道。
　　最早发现负数的是我们中国人，我国的“孟子”一书中就有“邻国之民不加少，寡人之民不加多"其中“加少"就是减少，即加上了负数的意思。秦汉时的古代算经“九章算术”的方程里明确提出：以卖为正，那么买为负；余钱为正，亏钱为负。三国时魏国人刘徽在“九章算术"的注解中，那么更进一步概括了正、负数的意义，他明确提出，两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。负数概念的产生,是世界科学史上的一项重大的发现，也是我国人民对数学开展作出的一项重大奉献，我们应该引以自豪！另外，印度数学家在公元625年(比我国迟几百年）,婆罗摩捷多已经提出了负数的概念。他用“财产”表示正数，用“欠债表示负数，并用它们解释正负数的加减法运算。
0只表示没有吗？
；
2。温度中的0℃;
3。海平面的高度;
4。标准水位；
5。身高比较的基准;
6。正数和负数的界点;
……0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有。
2、给出新的整数、分数概念
引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整数和零统称为整数，正分数、负分数统称为分数。
3、给出有理数概念
整数和分数统称为有理数.
4、有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进展分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法？
待学生考虑后，请学生答复、评议、补充。
老师小结:按有理数的符号分为三类:正有理数、负有理数和零。在有理数范围内,正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类.
三、应用迁移，稳固进步
例  以下给出的各数,哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数?哪些是分数?哪些是有理数？
—8。4，22，+，0。33,0，-,—9
练1 判断以下各题是否是相反意义的量，（1) 上升和下降（2） 运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米和向西走1米
2 （1) 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.
(2) ,记作+1。2米，那么—3。0米表示_________。
3 以下说法正确的选项是（ )
A 正数、零、负数统称为有理数。 B 分数、整数统称为有理数.
C 正有理数、 以上都不对
4 ：1， 、 、 0， —37、，％ ，-,-20％,， ,其中整数有______________,
负分数有__________________.
5 北京和巴黎两地时差是—7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数）,假设如今北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_________下午2：00
课堂练习：课本P5练习
四、总结反思
引导学生答复如下问题：本节课学习了哪些根本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量,，负数就是在正数前面加上“—"号的数，负数小于0。0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量,如0℃.
五、课后作业：、2、3、4、5题.
教学后记
、相反数和绝对值（1）
教学目的:
1、知识和技能
（1）掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数。
（2）理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。
(3）初步理解数形结合的数学思想。
2、过程和方法
通过游戏,得出本节课所要学习的内容－数轴,感受把实际问题抽象成数学问题，激发学生的