戴维南定理.docx

戴维南定理戴维南定理和诺顿定理
戴维南定理（Theveniifstheorem）是一个极其有用的定理，它是分析复杂网络响应的一个有力工具。不管网络如何复杂，只要网络是线性的，戴维南定理提供了同一形式的等值电路。
先了解一下二端网络/也叫与（1）式相同。由此，戴维南定理得证。
（三）戴维南定理的应用应用戴维南定理，关键需要求出端口的开路电压以及戴维南等效电阻。
求开路电压：用前一章所学知识，或结合叠加原理。
求戴维南等效电阻串并联法令独立电源为0,根据网络结构，用串并联法求Req。
外加电源法
令网络中独立电源为0,外加一电压源/电流源，用欧姆定律求Req。
外加电压源法cUS
Req
外加电流源法
S
③开短路法
a
N
i
b
-Ob
b
“ISC
+
OUs
Req*
ISC
Req=Ueq
IS
（四）应用戴维南定理要注意的几个问题
，而叠加概念只能用于线性网络。
，具有耦合的支路必须包含在网络N之内。
计算网络N的开路电压时，必须画出相应的电路,并标出开路电压的参考极性。
计算网络N的输出电阻时，也必须画出相应的电路。
在画戴维南等效电路时，等效电压源的极性，应与开路电压相一致。
戴维南等效电路等效的含义指的是，网络N用等效电路替代后，在连接端口ab上，以及在ab端口以外的电路中，电流、电压都没有改变。但在戴维南等效电
网络N中的内部情况，一般并不相同。
例1Usi=1V,R2=2。，R3=3Q,R4=钓,R5=①，U55=5V,Is6=6A,R1可变，试问：R1=?时I1=-1A。
解:
采用戴维南定理分析
(1)开路电压UoC
将支路1从图中移去后,
用网孔法:
(R2R3R5)I5-R3Is6
(235)15-36=5
I5=
在外围电路中应用KVL得
开路电压
（2）求戴维南等效电阻
Usi=1V
试计算电流I3（用戴维南定理）
R
吊3
"I3
UoC=US5一R515一RJS6
=5--46=-
将上图中的独立源置零后的电路如图所示:
Req=R5〃(R2R3)R4
5(23)4
5(23)
a
（3）电路化简为
XsJ\>\ao►—
Oubc
1
-=23」
例2
已知:
?b
="
Ii
Uoc
U
-
Si
I
-1
1
r
m
UocUsi
RiReq
ob
0
S1
I3
I
-3A
解：(1)求开路电压Uoc
U
⑵
I
1
⑵
⑵
(2)
(2)
I
I
=1-
I
1
2
2
1=1A1
(2)
⑵
⑵
I
1
I
1
I
⑵
(2)
3
3
3
I

2
3
2
rm
(2)代入(
1)得
(2)求等效电阻
⑵3
rn!
⑵14
I2
Req，
⑵V<>
i
叮Isc
I3"aT~O
(1)
ob
RT
具有耦合的支路必须包含在
注意：应用戴维南定理时,
(I3被处理在N
之内)
0
2
1
12
ob
UOc
I3
rnl3(1)
Uoc
2v3
I3⑴
二端网络N之内。
rm131)
Us1R1R2
a°+
(2)2短路电流Wc=L=^A3
ReqUoC1SC(3)电路化简为6a(协C1'3
_「R=四,R4=很，R5=要，例3已知：E=倬，R3Usi=1V,Is2=2A,Us3=3V,Us4=4V,Us^5V试求电流13。
do
R1rIS2I3C)LS4()^5Y+RTb解：本例只要计算电流
d
I3,采用戴维南定理求解是适宜
b
1)ab左端网络的等效参数Uaboc=Usi-RiIs2=1-12=-1V
Reql=&=112)cd右端网络的等效参数
LiUcdocUS4US5
=Us4-R4UR4R5cCH
45RR4R5
R4R5
d="R3）电路化简为a
c十
oRq2TdUdOCUabOC4520459()^4()如-+_US3Iq__Ob
3I=0()UdOC解：1）求开路电压I=06'1
12
(
2）求等效电阻
a）用外加电压源法
I
+M
IS
U㊀
Uoc
18=12
126
3I寸
6"12
I
U
S
I
1
12
US=6I2=6(-2I-I1)=6(-2I-*)1丫12I-
)
I
3I日
I"
I2
8