图形与几何推理能力.doc

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浅谈图形与几何领域如何培养小学生的推理能力
孝义市永安路小学 薛成芝
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浅谈图形与几何领域如何培养小学生的推理能力
孝义市永安路小学 薛成芝
图形与几何作为小学数学教育的重要组成部分,发挥着培养学生空间想象能和推理能力的重任。
在教材中图形与几何的领域中归纳推理主要体现在长方形面积公式的推导、长方体、圆柱体、圆锥体体积公式的推导的教学中。
类比推理主要体现在长方形、正方形等各种平面图形的周长、面积的概念、周长公式以及面积公式都可以通过类比推导，度量的类比：统一度量单位、用单位量、量的方法的教学中。
一年来的课题研究中使我更加感受到作为一名数学教师应当抓住时机，设计恰当的教学内容，让学生积极地参与数学活动，体会数学知识的形成过程，让学生感悟到推理的方法和效能，因此在教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生经历观察、实验、猜想、验证、归纳等数学活动过程，并把推理能力的培养有机地结合在这一过程中。
例如：在教学《圆柱的体积》这一课时，引出问题：怎样计算圆柱的体积？接着，让学生回忆长方体、正方体的体积是怎样计算的，并猜想一下圆柱的体积可以怎样计算？学生猜想：底面积×高，我便及时引导学生说自己猜想的依据，并引导学生讨论：“为什么从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱的体积计算方法呢？是怎样进行类比的？”学生汇报：因为长方体是直柱体，而圆柱也是直柱体，（如：都具有“有两个大小一样的底面，上下都一样粗细”等相似的特征）因此通过类比可以猜想：圆柱的体积=底面积×高。在形成猜想的基础上，引导学生进行验证（学生以小组的形式操作、讨论），通过引导学生回忆“把圆转化成长方形”的思路，再次进行类比，推导出圆柱的体积计算公式。
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这样，“把未知问题转化为已知”，采用“类比猜想、验证归纳”的方式，不但激发了学生类比推理的意识，也提高了学生的类比推理能力。
再如《组合图形的面积》这节课是小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。推理能力的发展不仅体现于推理过程明显的内容，推理能力的培养无处不在，它应体现在我们的每一节课中。
这节课整节课中应用探索-------发现（观察------实验-------推理------应用）这一探索活动，让学生参与推理的全过程。
在整堂课中，推理能力的发展主要体现在以下3个方面。
1、出示平面图，让学生进行观察，猜想这个图形是什么图形？并给它起个名字？在这个环节中，调动了学生的已有知识，基本图形的认识，在这样的基础上学生提出了二合、二梯、组合图形等答案时，通过猜想，注重培养学生的直观推理能力。
2、求出组合图形的实际面积的需要时，让学生先独立自由地思考，再与本组同学交流自己的想法，尽量选