实验二十四气垫导轨实验中系统误差的分析与补正(精) 实验二十四气垫导轨实验中系统误差的分析与补正(精) 1/5 实验二十四气垫导轨实验中系统误差的分析与补正(精) 实验二十四气垫导轨实验中系统误差的剖析与补正 系统误差，在不增加其他误差的前提下，适合缩短距离和采用较大的速度是有利的。比如，在水平导轨上进行碰撞实验时，应尽可能缩短滑块自碰撞 点到测速点之间的距离，并适入采用较大的碰撞速度。如果碰撞点到测速点的距离较大，则应加以修正。 图24-1 在倾斜导轨测重力加快度的实验中，对粘性内摩擦力所惹起的系统误差修正就更复杂些。如图24-1所示，滑块的运动方程为 ma=mgsin －θbu (24-2） 当存在粘性内摩擦力作用时， 实测滑块经过光电门 K1及K2的速度为u1及u2（′u2′ 中同时包含有速度损失及因滑块从 K1运动到K2所用的时间t′的变化所带来的影响）12 ， t12′为有粘性内摩擦力的情况下，滑块从 K1到K2的时间，它要比无阻尼力时长。对式 （24-2）作变换并积分： u2 t12 dt s b (24-3) du gsin ds u1 0 0 m 实验二十四气垫导轨实验中系统误差的分析与补正(精) 实验二十四气垫导轨实验中系统误差的分析与补正(精) 5/5 实验二十四气垫导轨实验中系统误差的分析与补正(精) u2 u1gsint12 b s m (24-4) u2 u1 gsin b t12 u m (24-5) 上式中，u2u1 为有粘性内摩擦后，测得的加快度用a′表示，gsinθ为没有粘性内摩 t12 擦时，理论加快度值、即重力加快度沿斜面方向的分加快度，用 a表示，最后一项的量 纲为加快度的量纲，可看作粘性内摩察力所惹起的附加加快度，用 a 阻表示，而u为滑 块从K1到K2的平均速度，u s 。因此，在倾斜导轨测量重力加快度的实验中， 考 t12 虑到粘性内摩擦力的影响后，对实测加快度 a′应作如下的修正，即 a理 bu （24-6） =a′+ m 2、测量中用平均速度代替刹时速度所惹起的系统误差。 如果不考虑粘性内摩擦阻力的影响，用下式 uB uA （24-7） a tAB 测滑块沿斜面下滑的加快度。公式（ 24-7）中，uB、uA均是刹时速度，而 tAB则是相 应于该两刹时的时间间隔。 但在气垫导轨实验中， 所测的uB和uA均是某段时间间隔内 的平均速度，因而代入公式（ 24-7）计算加快度时，就存在系统误
