主成分分析在学生成绩分析中的应用.docx

主成分分析在学生成绩分析中的应用
摘要： 为了更加准确严谨的考核学生的综合素质，本文将应用 SPSS 软件对数学与应 用数学(金 融) 2 班 48 名同学期末成绩进行主成分分析。通过将现行的加权平均值排名法与 主成分排名法相比较， 总结ons on the development of students and schools.
Key words： Principal component analysis; Student performance; Correlation coefficient; Composition matrix
目录
摘要
ABSTRACT I
目录 ..
1 绪论 1
选题背景及意义 1...
求平均值法 1...
学分加权法 2...
文献综述 3
研究目的 4
论文结构安排 4...
2 主成分分析 4
主成分分析的含义 4...
主成分分析的数学基本模型 5..
3 主成分分析实证分析 6...
运用主成分分析所得排名制度 6..
输出数据分析 6...
相关系数矩阵分析 6...
总方差解释分析 8...
成分矩阵分析 8...
4 总结与建议 1..0..
参考文献 错...误！未定义书签。
附 录 1..2..
附录 A ：比较分析 1..2.
1 绪论
选题背景及意义
考试成绩不仅是判断学生素质和能力、衡量教学质量的重要指标，同时也能为教学反馈信息，引 导学生进行具有针对性的学习。分析学生的期末成绩排名情况是教学过程中的重要环节，是检测教学 质量、衡量教学效果的重要手段。在大多数情况下，学校在对学生的成绩进行排名时，通常采用的是 所学课程加权平均分排名的方法。运用该方法对学生进行排名略显笼统，各科的学分并不一定能准确 的反映所对应课程的重要程度和专业相关性，这就使期末成绩排名不能如实的反映学生的综合水平以 及对知识的掌握程度。为了使传统评价方法中的不足得以解决，本文认为采用主成分分析法可以有效 地对学生成绩进行有理有据的评价，并且度量出学科间具体的优势、劣势。
课程成绩的综合评价以及排名，能够准确的反映学生的学，同时也是教学 工作中评定先进个人，以及各种奖学金的重要依据，并且也是教学成果评价中极其关键的内容。主成 分分析法能够将一系列具有一定关联性的变量，重新构造成另外一系列变量；并且根据实际情况从其 中挑选出少数的变量，同时所选变量还能够较为全面的体现出原始数据的特性。综上，主成分分析法
降低了数据的“维数” ，与此同时保留了原始数据的绝大多数信息。因此，在进 行学生成绩排名时 若采取主成分分析法能够更加精炼准确的提炼出学生的学习情 况以及学生的成绩分布，可以引导学生 进行更加具有针对性的学习，提高学生在 专业性较强的科目上有更加显著的提升； 对于老师而言， 同样起到一定辅助作用， 通过更加具有针对性的排名分布的反馈，学校可以制定出具有个性化的培养 方案， 对于不同的学生可以采取不同的辅导方法，培养方向和目标也可以进行一定的改 进。
求平均值法
平均值排名法的具体步骤是将学生的 11 门