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材料力学-陈振中-习题第十一章静不定结构.docx


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细心整理
第十一章 静不定构造
。设固定端沿梁轴线的反力可以省略。
解:〔a〕问题是二次静不定的。由对称性〔向上〕。探究图示同解梁。变形条件
x1

细心整理
B
P
3P/8
x2
P
C
a
Rc
a
A
5P/a
M图
解得 〔向上〕
, ,M图如图示。
〔c〕问题是二次静不定的。去A 点两个位移约束,静定基如图。变形谐调条件为
, 。 〔0<<4〕,
〔0<<7 〕
Rx
Ry
10.23




化简,代入数据
M图〔kN·m〕
解得 , 。

极值点 ,, M图如下图。
,在大梁的下方增加预应力拉杆CD。梁的计算简图如图b所示。由于CC’和DD’两杆甚短,且刚度较大,其变形可以不。试求拉杆CD因吊重P而增加的内力。
解:由静平衡得将拉杆CD切开如图,设在P作用下切口沿方向位移为在单位力作用下切口沿方向位移为,那么在P及联合作用下切口沿方向位移
细心整理
D
C
A
B
C’
D’
P
(x)

C
l/2 l/2 e
L/2 L/2
(x)
Pl/4 1
P(L-l)/4 1
(x)
M(x)

在P作用下梁轴力及拉杆CD轴力

代入①得

图示静不定刚架的EI为常量。试用卡氏定理或莫尔积分,干脆求出铰支座的反力。
解:问题是二次静不定的。去C处两个位移我余约束,得静定基如下图。
变形谐调条件为,。
A
RV
RH
B
l
l/2
用卡氏定理 〔0≤x1<l〕
〔0≤x2≤l/2〕

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  • 时间2022-05-12