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第五章
5-1 确定线性调制信号表示式如下：
〔1〕，〔2〕。
式中，。试分别画出它们的波形图和频谱图。

5-2 依据图P5-1所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比拟它们分别通过包络检波器后的边带〕信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW。假设接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kHz的一志向带通滤波器，试问：
该志向带通滤波器中心频率为多少？
解调器输入端的信噪功率比为多少？
解调器输出端的信噪功率比为多少？
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5-10 某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10-9W，由放射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB，试求：
〔1〕DSB/SC时的放射机输出功率；
〔2〕SSB/SC时的放射机输出功率。
解：设放射机的输出功率为，解调器输入端信号功率为，那么传输损耗。确定放射机的信噪比，，
〔1〕DSB/SC的制度增益，因此解调器的输入信噪比为
相干解调时，因此，解调器的输入端信号功率为

放射机的输出功率

〔2〕SSB/SC的制度增益，因此解调器的输入信噪比为

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又，，解调器的输入端信号功率为


放射机的输出功率为

5-11 设调制信号的功率谱密度与题5-8一样，假设用SSB调制方式进展传输〔忽视信道的影响〕，试求
〔1〕接收机的输入信号功率；
〔2〕接收机的输出信号功率；
〔3〕假设叠加于SSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为，设解调器的输出端接有截止频率为Hz的志向低通滤波器，那么，输出功率信噪比为多少？
〔4〕该系统的调制制度增益是多少？
解：〔1〕设SSB信号

5-12 试证明：当AM信号接受同步检波法进展解调时，其制度增益G与公式〔-38〕的结果一样。
证明： 设解调器输入端的AM信号为
输入噪声为

那么调制器输入的信号功率和噪声功率分别为

设同步检测〔相干解调〕时的相干载波为，那么
其中，输出有用信号和输出噪声分别为
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，
所以，解调器输出信号功率和输出噪声功率分别为

因此，AM同步检波系统的制度增益

与包络检波〔大信噪比条件下〕系统性能一样。
5-13设某信道具有匀整的双边噪声功率谱密度Pn(f)=*10-3W/Hz，在该信道中传输振幅调制信号信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，边带功率为10kW，载波功率为40kW。假设接收机的输入信号先经过一个相宜的志向带通滤波器，然后加至包络检波器进展解调。试求：
解调器输入端的信噪功率比；
解调器输出端的信噪功率比；
调制度增益G。
5-14 设被接收的调幅信号为：， 接受包络检波法解调，其中的功率谱密度与题5-8 一样。假设一个双边功率谱密度为的噪声叠加于已调信号，试求解调器输出的信噪比。
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解：在大信噪比时，志向包络检波的输出为

其中为输出信号，为输出噪声。故有
因此，解调器输出信噪比

5-15 试证明：假设在VSB信号中参与大的载波，那么可以接受包络检波器进展解调。
证明：幅度已调制信号的一般表达式为

将其绽开，可以得到它的另一种形式〔见《通信原理》〔第6版〕式〔-31〕〕

式中

插入载波信号后的信号为

其中，信号的瞬时幅度，即信号包络为

就是包络检波的输出。
假设足够大，使得

那么包络检波器的输出

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因为，只要选择，即，那么有
因为，只要选择，即，那么有
即可从中复原调制信号。
5-16 设一宽带FM系统，载波振幅为100V，频率为100MHz。调制信号的频率限制在5