高一数学必修三必修五综合测试期末.docx

高一数学必修三必修五综合测试期末
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高 一 数

学 必 修 三

1
A．
B．
C ．
D ．2
11．已知数列 {a n } 的前 n 项和 Sn=3n﹣ 2， n∈N* ，则（
）
A． {a n} 是递加的等比数列
B
． {a n} 是递加数列，但不是等比数列
C． {a n} 是递减的等比数列
D
． {a n} 不是等比数列，也不但一
12．不等式 x2+2x＜
对随意 a，b∈（ 0，+∞）恒建立，则实数
x 的取值范
围是（
）
A（﹣ 2， 0） B （﹣∞，﹣ 2）∪（ 0，+∞） C（﹣ 4， 2） D （﹣∞，﹣ 4）
∪（ 2，+∞）
二、填空题
13．一个工厂有若干车间，今采纳分层抽样方法从全厂某天生产的 1024 件产品中抽取一个容量为
64 的样本进行质量检查．若某车间这天生产 128 件产品，则从该车间抽取的产品件数
为 ．
14． Sn 为等差数列 an 的前 n 项和， S2 =S6 ，a4=1 则 a5= ．
15．设 a＞0， b＞ 0，若 a+b=4，则 的最小值为 ．
16．如图，在一个半径为 3，圆心角为 的扇形内画一个内切圆，
3
若向扇形内任投一点，则该点落在该内切圆内的概率是
三、解答题
17．三角形 ABC中， BC=7， AB=3，且 ．
（Ⅰ）求 AC； （Ⅱ）求∠ A．
18．已知数列 {a n } 的前 n 项和为 Sn， a1=1， an+1 = S n （n∈N* ）．
（1）求 a2， a3， a4 的值； （ 2）求数列 {a n} 的通项公式．
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19．一个社会检查机构就某地居民的月收入检查了 10 000 人，并依据所得数据画了样本的频次分
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布直方图（以下列图） ．
分 组
频次
频次
频次 /组距
组距

［ 1000,1500 ）

［ 1500,2000 ）
［ 2000,2500 ）


月收入 (元 )
［ 2500,3000 ）

［ 3000,3500 ）
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
［ 3500,4000 ］

合 计
1）依据频次散布直方图达成以上表格；
2）用组中值预计这 10 000 人月收入的均匀值；
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（ 3）为了剖析居民的收入与年纪、学历、职业等方面的关系，要从这

10 000 人中再用分层抽样
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方法抽出

100 人作进一步检查，则在［

2000，3500 ）（元）月收入段应抽出多少人？
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20．某种产品有一等品、 二等品、 次品三个等级， 此中一等品和二等品都是正品．

现有

6 件该产品，
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从中随机抽取 2 件来进行检测．
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（ 1）若

6 件产品中有一等品

3 件、二等品

2 件、次品