EYF高中三年级数学384 1967.doc

2011年暑假作业
新高三数学(文)学科
(一)
一、选择题:
1. 若函数与的定义域为分别为、,则等于
A. B. C. D.
2. 下列命题中的真命题是
B.
D.
3. (2009·四川卷)已知,,,为实数,且>.则“>”是“->-”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

A. B.
C.、中较小的数 D.、中较大的数
5.(2010·山东卷)设为定义在R上的奇函数。当x≥0时,=+2x+b(b为常数),则=
A. 3 B. 1 C. -1 D. -3
,那么实数a的取值范围是
A (0,1) B C D


A.(0,1) B.(1,10) C.(10,100) D.(100,+∞)
, 则的最小值为
A. D.
10.(2010·山东卷)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为
,-11 B.-3,-11
,-3 ,3
11.(2010·山东卷)函数y=2x-x2的图像大致是
A. B. C. D.
,符号[]表示不超过的最大整数,例如,定义函数,则下列命题中正确的是


二、填空题
13(2010·全国卷)不等式的解集是.
,若则实数的取值范围是,其中= .
15(2009·江苏卷)在平面上,若两个正三角形的边长比为1∶2,则它们的面积比为1∶4,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1∶2,则它们的体积比为.
16.(2010·潍坊市5月份模拟) 已知f(x)为R上的偶函数,对任意xR都有f(x+6)=f(x)+f(3)且当x,x[0,3],xx时,有>0成立,给出四个命题:
① f(3)=0; ②直线x=-6是函数y=f(x)的图像的一条对称轴;
③函数y=f(x)在[-9,-6]上为增函数; ④函数y=f(x)在[-9,9]上有四个零点.
其中所有正确命题的序号为______________.
三、解答题
17. 已知函数,求函数在区间[t,t+1]上的最大值h(t).
、分别是R上的奇函数、偶函数,且
(Ⅰ),的解析式; (Ⅱ)证明:在上是增函数。
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求的取值范围.

20、(2009·湖北卷) 围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元)。
(Ⅰ)将y表示为x的函数:
(Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
21.(2009·北京卷)设函数.
(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间与极值点.
(二)
一、选择题:
,则满足∪的集合的个数是( )

1
2
1
C
1
1
2
D
1
2
2
A
( )
1
1
1
2
B
3.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”和这个命题真值相同的命题( )
,则它的平方是正数
,则它不是负数
,则它是负数
,则它的平方是非负数
{1,2,3,4,5},且若a∈S,则必有6-a∈S,则所有满足上述条件的集合S共( )

。若不等式对任意实数恒成立,则( )
A. B. C. D.
,则的最小值是( )
A. B. C. D.
:x(-,0),2x<3x;命题q:x(0,),tanx > sinx,则下列命题为真命题的是( )
(q)
C.(p)q (q)
( ) /
<x<,则“x sin2x<1”是“x sinx<1”的( )
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
10. 已知某生产厂家的年利润(单位