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IBG高中二年级数学充分条件与必要条件习题课.ppt

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充分条件与必要条件
习题课
例1 判断下列各题中p是q的什么条件.(1)p:a=1;
q:函数f(x)=|x-a|在区间[1,+∞)上是增函数.
(2)p: ;q: .
(3)p:a,b,c成等比数列;
q: .
(4)p:a<2;q:方程ax2+2x+1=0至少有一个负根.
充分不必要
必要不充分
必要不充分
不充分不必要
例2 设a为常数,求函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线对称的充要条件.
a=-1
例3 设a>0为常数,条件p:|x-4|>6;条件q:x2-2x+1-a2>0,若p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
a∈(0,3]
例4 已知条件p:-2<m<0且0<n<1;条件q:关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根,求证:p是q的必要非充分条件.
例5 已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足:对任意x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,求证:f(x)为增函数的充要条件是当x>1时,f(x)>0.
作业:
:1,2,3,4.

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