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第五章 汽车悬架系统动力学
被动式悬架参数优化
主动悬架工作原理
2022/5/20
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振动系统运动微分方程
根据机械、汽车的等的实际结构简化成多自由度系统模型后，要研究其振动问题，关键在于建立系统系有二阶固有频率。
理论证明，n个自由度系统的频率方程是p2的n次代数方程，在无阻尼的情况下，它的n个根必定是正实根，故固有频率的个数与系统的自由度数相等。
展开
关于p2的一元二次方程，称为频率方程或特征方程，它的两个特征根为
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主振型
振幅的大小可用振动的初始条件来确定，但当系统按任一固有频率振动时，振幅比却和固有频率一样，只决定于系统本身的物理性质。
在振动过程中，系统各点位移的相对比值都可由振幅比确定。可见，振幅比确定了系统的振动形态，因此，称为主振型。
主振型和固有频率一样，只决定于系统本身的物理性质，而与初始条件无关。
主振型与固有频率密切相关，系统有几 个固有频率，就有几个主振型。
多自由度系统具有多个固有频率和相应的主振型。与p1对应的振幅比1称为第一阶主振型；与p2对应的振幅比2称为第二阶主振型。
固有频率p1、p2
代入
得到对应于p1和p2振幅A1和A2之间有两个确定的比值。这个比值称为振幅比，用1和2表示：
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在第二主振型中有这样一点，它在整个振动过程的任一瞬间始终保持不动，这样的点称为“节点”。
在二自由度系统的第二阶主振型中存在着一个节点，而在第一阶主振型中却不存在节点。
振动理论证明，多自由度系统主振型的阶数越高，节点数越多，第i阶主振型一般有i－1个节点。
对于弹性体(无穷多自由度系统)来说，节点已经不再是一个点，而是连成线或面，称为节线和节面。
振型图
由于振动系统在节点处不动，因而振幅受节点的限制就不易增大。节点数越多，其相应的振幅越难增大。
相反，低阶的主振型由于节点数少，故振动容易激起。
所以，在多自由度系统中低频主振动比高频主振动危险。
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被动式悬架参数优化
1．取1/4汽车作为分析模型；
2．只考虑垂直方向振动；
3．不考虑非线性因素；
4．认为轮胎不离开路面。
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系统在时域中的动力学方程
拉氏变换
Kt
CsS+k2
+
－
+
－
+
－
+
－
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车身位移与路面激励之间的传递函数
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车身位移与车身干扰力的传递函数
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随机路面输入下悬架参数的优化
不考虑车身上干扰力的影响，即Fb(S)=0
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车身垂直加速度的均方根值
随机路面输入可用功率谱表示为
式中 R——路面不平系数
v——车速
车身垂直加速度的均方根值
式中 相对阻尼系数Ψ=ε/ω0
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悬架参数对车身垂直加速度均方根值的影响
fs较大（弹簧较软）时， Ψmin可选得小一些；
ft较大（轮胎较软）时，Ψmin可选得大一些
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悬架动挠度和车轮动载
悬架动挠度（x2-x1）
使用条件一定时，弹簧行程将随阻尼的增大而单调地减小
车轮动载Fd=Kt(x1-x0)与地面静载Gc=(M+m)g
此式表明当A，v一定时，使车轮动载最小有一最佳阻尼值
车轮动载最小的阻尼比为
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选取被动悬架汽车的最佳Ψ值时要考虑以下两点
以平顺性为主则Ψ要接近Ψx2min
以安全性为主则Ψ要接近于ΨFmin
被动悬架的参数优化问题，由于其刚度和阻尼不能随频率而调节，因而即使采用优化方法来设计也只能把其性能改善到一定的程度。
为了克服常规悬架对其性能改善的限制，性能更加优越的主动悬架和半主动悬架便应运而生
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主动悬架工作原理
主动式悬架也可称为“可调悬架”，主要通过各种反馈信息实现悬架刚度和阻尼值的可调，以保证汽车行驶时的舒适性和安全性都很好。
主动式悬架主要由三部分组成：
能源
反馈控制系统（微机、传感器、信号处理器等）
执行机构（力发生器）
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主动悬架的数学模型
仅进行垂直振动分析时常采用1／4整车所简化的模型。
该模型与一般被动式传统悬架系统不同之处在于：弹性元件和减振器被执行机构代替，执行机构一方面和动力源相连以获得能量(又称有源悬架)，另一方面又和反馈控制系统相连，反馈系统从本身振动参数