侯琼课件.ppt

菱形的性质石门县第三中学侯琼学行四边形的关系; ?2、探索并证明菱形的性质定理; ?3、能用菱形的性质进行简单计算和推理。一组邻边相等一个角是直角平行四边形菱形矩形自学 P65 ,完成以下内容: 菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。自学 P65-P66 ,完成以下内容: 图形边角对角线对称性 C ADB O ADBC O 平行四边形的对边平行; 平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心; 菱形的四条边都相等。关于对角方面的结论菱形的对角线互相垂直, 关于面积方面的结论。菱形是轴对称图形, 两条对角线所在的直线是它的对称轴。如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC , DB 相交于点 O。对角线 AC ⊥ DB 吗?你的理由是什么? ∵四边形 ABCD 是菱形∴ DA=DC 。∴点D在线段 AC 的垂直平分线上。又点 O为线段 AC 的中点, ∴直线 DO (即直线 DB )是线段 AC 的垂直平分线。∴ AC ⊥ DB 。由此得到菱形的性质:菱形的对角线互相垂直。 B C DO 【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形 A BC DOES 菱形=BC. AE 思考:计算菱形的面积除了上式方法外,还有其他办法? 为什么? 如图,你能利用菱形的性质说明菱形 ABCD 的面积 S= AC · BD 吗? ∵S 菱形 ABCD =S △ ADC +S △ ABC ∴S 菱形 ABCD = AC · DO+ AC · BO = AC ( DO +BO ) = AC · BD 。 BC D O 1212 12 12 12面积: S菱形=底×高=对角线乘积的一半用5分钟时间自学 P67 例1,并完成以下内容: 已知菱形 ABCD 的周长为 8cm ,对角线交于 O, ∠ BAD=120 0,求此菱形对角线的长及面积。 ABC D O 菱形转化为图中的 RT △进行计算和证明注意: : : 矩形和菱形常利用图中的 RT △进行计算和证明 :S菱形=底×高=对角线乘积的一半 1、菱形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A、对边平行 B、对角相等 C、对角线互相平分 D、是轴对称图形 2、在菱形 ABCD 中,两条对角线 AC=6 , BD=8 ,则此菱形的边长为( ) A、5 B 、6 C 、8D、10 3、菱形 ABCD 的两条对角线相交于点 O,已知 AB=5cm , OB=3cm ,则菱形 ABCD 的两条对有线的长度为,它的面积是。 4、如图,点 P是菱形 ABCD 的对角线 AC 上一点, PE ⊥ AD 于点 E, PE=4cm ,则点 P到 AB 的距离是一、相信你能行( 5分钟完成) DC AB EP