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浙江绍兴中考数学试题及答案
2014年浙江省绍兴市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（　　）
　 A． 10克 B． 15克 C． 20克 D． 25克
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可．
解答： 解：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，
根据题意得：m=n+40；
设被移动的玻璃球的质量为x克，
根据题意得：m﹣x=n+x+20，
x=（m﹣n﹣20）=（n+40﹣n﹣20）=10．
故选A．
点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系．
　
9．（4分）(2014年浙江绍兴)将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对着两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（　　）
　 A． B． C． D．
考点： 剪纸问题．
分析： 按照题意要求，动手操作一下，可得到正确的答案．
解答： 解：由题意要求知，展开铺平后的图形是B．
故选B．
点评： 此题主要考查了剪纸问题，此类问题应亲自动手折一折，剪一剪看看，可以培养空间想象能力．
　
10．（4分）(2014年浙江绍兴)如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（　　）
　 A． 50秒 B． 45秒 C． 40秒 D． 35秒
考点： 推理与论证．
分析： 首先求出汽车行驶各段所用的时间，进而根据红绿灯的设置，分析每次绿灯亮的时间，得出符合题意答案．
解答： 解：∵甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，
∴两车的速度为：=（m/s），
∵AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，
∴分别通过AB，BC，CD所用的时间为：=96（s），=120（s），=168（s），
∵这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，
∴当每次绿灯亮的时间为50s时，∵=1，∴甲车到达B路口时遇到红灯，故A选项错误；
∴当每次绿灯亮的时间为45s时，∵=3，∴乙车到达C路口时遇到红灯，故B选项错误；
∴当每次绿灯亮的时间为40s时，∵=5，∴甲车到达C路口时遇到红灯，故C选项错误；
∴当每次绿灯亮的时间为35s时，∵=2，=6，=10，=4，=8，
∴这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，故D选项正确；
则每次绿灯亮的时间可能设置为：35秒．
故选：D．
点评： 此题主要考查了推理与论证，根据题意得出汽车行驶每段所用的时间，进而得出由选项分析得出是解题关键．
　
二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）
11．（5分）(2014年浙江绍兴)分解因式：a2﹣a=　a（a﹣1）　．
考点： 因式分解-提公因式法．
分析： 这个多项式含有公因式a，分解因式时应先提取公因式．
解答： 解：a2﹣a=a（a﹣1）．
点评： 本题考查了提公因式法分解因式，比较简单，注意不要漏项．
　
12．（5分）(2014年浙江绍兴)把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为　5　．
考点： 垂径定理的应用；勾股定理；切线的性质．
分析： 首先由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧于点H、I，再连接OF，易求得FH的长，然后设求半径为r，则OH=16﹣r，然后在Rt△OFH中，r2﹣（16﹣r）2=82，解此方程即可求得答案．
解答： 解：由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧于点H、I，再连接OF，
在矩形ABCD中，AD∥BC，而IG⊥BC，
∴IG⊥AD，
∴在⊙O中，FH=EF=4，
设求半径为r，则OH=8﹣r，
在Rt△OFH中，r2﹣（8﹣r）2=42，
解得r=5，
故答案为：5．
点评： 此题考查了切线的性质、垂径定理以及