小学数学高效画图解题法 (1).docx

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小学数学高效画图解题法
1、平面图
对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。
如，有两个自然数A和B，如果把A增加12,B不变，积就增加72；如果A小学数学精品课堂教学资料设计
小学数学高效画图解题法
1、平面图
对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。
如，有两个自然数A和B，如果把A增加12,B不变，积就增加72；如果A不变，
B增加12，积就增加120,求原来两数的积。
根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。先画一个长方形，长表示A,宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。如图（1）所示。
根据条件把A增加12,则长延长12,B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。从图中不难找出：
原长方形的长（A）是120F12二10
原长方形的宽（B）是72F12二6
则两数的积为10X6二60
借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。
再如，，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个
面积为60平方厘米的平行四边形。求原来梯形面积是多少平方厘米？
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根据题意画平面图：
从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，-1二
。所以上底是4F（-1）二8（厘米），=12（厘米），
高是60^12=5（厘米），则原梯形的面积是（8+12）X5F2=50（平方厘米）。
2、立体图
—些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。
如，把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米？
如果只凭想象，做起来比较困难。按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。按题意画立体图：
从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加2个正方形的面，每
个面的面积是8^2=4（平方米）。原正方体是6个面，即表面积为4X6=24
（平方米）
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再如，用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积是多少？
按题意画立体图来表示，三个长方体拼成的大长方体有以下三种情况：
⑴（1）⑶
⑴拼成长方体的长是2X3=6（厘米），宽3厘米，高1厘米。表面积为（6X3+6X1+3X1）X2=54（平方厘米）。
（2）拼成长方体的长是3X3=9（厘米），宽2厘米，高1厘米。表面积为（9X2+9X1+2X1）X2=58（平方厘米）。
（3）拼成长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1X3=3（厘米）。表面积为（3X2+3X3+2X3）X2=42（平方厘米）。
这道题有以上三种答案，通过画图起到审题和理解题意的作用
3、分析图
—些应用题，为了能正确审题和分析题目中的数量关系，可以把题目中的条件、问题的相互关系用分析图表示出来。
如，新华中学买来8张桌子和几把椅子，。
元，比每把椅子