数学思维的分类公开课获奖课件省优质课赛课获奖课件.pptx

数学教育概论
二、数学思维分类
主讲人：伍曹溶
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02
03
目录
按照思维活动形式
按照思维指向
按照智力品质
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数学家斯摩林依据莎士比亚名剧《威尼斯商人》中故事情数学教育概论
二、数学思维分类
主讲人：伍曹溶
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03
目录
按照思维活动形式
按照思维指向
按照智力品质
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数学家斯摩林依据莎士比亚名剧《威尼斯商人》中故事情节编了一道逻辑推理题：
女主人公鲍西亚对求婚者说：“这里有三只盒子，一只金盒子，一只银盒子，一只铅盒子。每只盒子铭牌上各写有一句话。三句话中只有一句为真，谁能猜中我肖像放在哪只盒子里，我就嫁给谁。”金盒子上写是：肖像不在这盒里；银盒子上写是：肖像就在金盒里；铅盒子上写是：肖像不在此盒里。求婚者中有些人猜中了。
请问：他是怎样猜中？
解：金盒和银盒上话是一对含有矛盾关系命题，依据排中律知：二者不能同假，必有一真。
故唯一一句真话要么是金盒上，要么是银盒上。
所以铅盒上话必为假。由此可推出肖像在铅盒里。
答：肖像放在铅盒里。
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按照思维活动形式
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逻辑思维
形象思维
直觉思维
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数学逻辑思维又称抽象思维，是舍弃认识对象及其详细形象，经过语言表述反应客观事物本质和内部规律性思维，是人们在认识过程中借助概念、判断、推理等思维反应现实过程。
特征：抽象性、演绎性
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数学形象思维是以数学表象、直感、想象为基本形式，以观察、比较、类比、联想、（不完全）归纳、猜测为主要方式，并主要地经过对形象材料意识加工而得到领会思维方式。
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数学直觉思维是一个非逻辑思维。它是人脑对于突然出现新问题、新事物和新现象，能快速了解并作出判断思维方式。
特征：突发性、跳跃性、简缩性、不确定性
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袁隆平“梦”
我做过一个梦，梦见杂交水稻茎秆像高粱一样高，穗子像扫帚一样大，稻谷像葡萄一样结得一串串，我和我助手们一块在稻田里散步，在水稻下面乘凉，做个禾下乘凉幸福农民。”这个禾下乘凉梦，袁隆平做了两次。
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题1 有人只用一只手就能够让几辆车子同时停下来，他有什么特异功效？ 题2 哪一个动物，你打了它却流了自己血？ 题3 一名警察见了小偷拔腿就跑，为何？ 题4 小明对小华说：我能够坐在一个你永远也坐不到地方l他坐在哪里？ 题5 两只狗赛跑，甲狗跑得快，乙狗跑得慢，跑到终点时，哪只狗出汗多？ 题6 市里新开张了一家医院，设备先进，服务周到。但令人奇怪是：这儿竟一位病人都不收，这是为何？
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按照思维指向
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集中思维
发散思维
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集中思维又叫聚合思维、收敛思维、求同思维、会聚思维等。这种思维是指把问题所提供各种信息聚会起来，朝着同一个方向得出一个正确答案思维。
两种主要形式：定向思维（或正向思维）和纵向思维
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现有A、B、C、D、E、F六人，他们在身高上有着以下五种关系：A比B高； C比D矮；B比D高；A比E矮；F比E高。问这六人中谁最高？谁最矮？
A B D E F C
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发散思维又叫求异思维、分散思维、辐射思维等。这种思维是对已知信息进行多方向、多角度思索，不局限于既定了解，从而提出新问题，探索新知识或发觉各种解答和各种结果思维方式。
特点：思维辽阔，求异与创新
主要形式：逆向思维、侧向思维和多向思维
如：“一题多解”、“一事多写”、“一物多用”等方式，培养发散思维能力。
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以下列图所表示，栏内有九匹马，请画出两个正方形将每一匹马分隔开。
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按照智力品质
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再现性思维
创造性思维
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再现性思维是利用已取得知识和经验，按现成方案和程序，用惯常方法、固定模式来处理问题思维方式。
缺乏:新奇性和独创性
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创造性思维是指以新奇、独创方式来处理问题思维，是在已经有知识和经验基础上，对问题找出新答案，发觉新关系或创造新方法思维。它并不是一个独立、特殊思维形式，而是各种思维有机结合。
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王国维“三重境界”论
“古今之成大事业、大学问者，必经过三种之境界：
“昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路。”此第一境也。
“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。”此第二境也。
“众里寻他千baidu，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。”此第三境也。此等语皆非大词人不能道。”
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