方中圆与圆中方.doc

方中圆面积计算教学案
教学内容：六年级上册P69例3
教学目标：，探究，分析，反思等过程，引导学生理解“外方内圆” “内圆外方”之间面积的比例关系。
在解决一些与“圆中方”有关的数学问题的过程中，提高解决问题 的能力。
方中圆面积计算教学案
教学内容：六年级上册P69例3
教学目标：，探究，分析，反思等过程，引导学生理解“外方内圆” “内圆外方”之间面积的比例关系。
在解决一些与“圆中方”有关的数学问题的过程中，提高解决问题 的能力。
通过生活实例，感受数学之美，了解数学文化，提高数学兴趣。
教学重点：引导学生把特殊结论一般化，使学生看到不管圆的大小如何改变，“方 中圆”面积比例关系不变。
教学难点：同上
教 具：多媒体
教学过程：
情境导入
师：昨天我们学习了有关“外方内圆”和“外圆内方”的面积关系。这节课 我们利用正方形和圆面积关系解决一些实际问题。
师：同学们观察到这个图形，外边是一个正方形，内部有一个最大的圆，你 能说出正方形、圆和阴影部分的面积之比是多少？
板书：S□: So：S阴=4： ：( 4— )
0. 86
新授
如果这个图形中圆的半径是4cm,你能求出阴影部分的面积吗？
r=4cm, 求 S m,
分组讨论，互相交流。
全班汇报，板书展示。
方法一：4X2=8 (cm)
S ] : 8X8=64 (cm2)
So : 3. 14X4X4=50. 24 (cm2)
S : 64—50. 24=13. 76 (cm2)
方法二：S□: S |!| = Tl : (4 — Tl )
S：＞ :3. 14X4X4=50. 24(cm2)
每份：50. 244-3. 14=16(cm2)
4—3. 14=0. 86
S 伽:16X0. 86=13. 76 (cm2)
方法三：Sn : S 网=4： (4—n )
4X2=8 (cm)
Su :8X8=64(cm2)
每份：644-4=16 (cm2)
4—3. 14=0. 86 (cm2)
S : 16X0. 86=13. 76 (cm2)
师：如果已知正方形面积18 cm2 ,怎样求阴影的面积呢？
引导学生发现如果用第一种方法求圆的面积比较困难，但利用方圆之间的关 系，就非常简