应用题之浓度问题(小升初提高教学).doc

GS 数学

浓度问题
【学习内容及预期目标】实际生活中与浓度有关的百分数应用题。掌握浓度问题 中溶液、溶质、浓度的概念，熟练处理两种溶液混合的问题。
★浓度问题中的基本关系：
溶液=溶质+溶剂 浓度=溶质÷溶液×100
GS 数学

浓度问题
【学习内容及预期目标】实际生活中与浓度有关的百分数应用题。掌握浓度问题 中溶液、溶质、浓度的概念，熟练处理两种溶液混合的问题。
★浓度问题中的基本关系：
溶液=溶质+溶剂 浓度=溶质÷溶液×100%
(一定量的溶液中所含溶质的百分比即浓度.)
改变浓度的主要方法：
1、提高浓度：增加溶质，溶剂不变。
2、降低浓度：增加溶剂，溶质不变。
★例题解析：
1、小易用糖块和开水配制了 350 克浓度为 20%的糖水，那么在配制过程中，用 了多少克开水？
解：350 克浓度为 20%的糖水含水 350×(1-20%)=280(克).
2、在 200 克浓度为 15%的盐水中加入 50 克盐，这时盐水浓度为多少？然后再加 入 150 克水,浓度变为多少？最后又加入 200 克浓度为 8%的盐水,浓度变为多少？ 解析：加入 50 克盐后，盐的重量变为 200×15%+50=80(克)，盐水的重量变为 200+50=250(克)，所以此时盐水的浓度是 80÷250×100%=32%。
再加入 150 克水后，盐的重量仍然是 80(克)，盐水的重量则变为 250+150=400(克)， 所以此时盐水的浓度是 80÷400×100%=20%。
最后又加入 200 克浓度为 8%的盐水后，盐的重量变为 80+200×8%=96(克)，盐 水的重量则变为 400+200=600(克).此时盐水的浓度是 96÷600×100%=16%。 3、现有浓度为 20%的盐水 100 克，加入相同质量的盐和水后，变成了浓度为 30% ：加了多少克盐？
解析：把相同质量的盐和水看成是浓度为 50% 度差值成反比 ,所以原来溶液与新加溶液的质量之比应为(50%-30%):(30%-20%) =2:1。原来浓度为 20%的盐水有 100 克，所以新加的浓度为 50%的盐水有 100 ÷2×1=50 50×50%=25 克。
(解法二：列方程)
解：设加了 x 克盐，则加入的水同样是 x 克，
根据变化前后盐的质量相等列出方程：
100×20%+x=(100+2x)×30%
解方程得 x=25
答：加了 25 克盐。
4、在浓度为 40%的酒精溶液中加入 5 千克水，浓度变为 30%。再加入多少千克 纯酒精，浓度才能变成 50%？
解(法一：比例法)
浓度为 40%的酒精溶液中纯酒精:水=2:3；加入 5 千克水后浓度变为 30%，即此 时纯酒精:水=3:7。根据加水前后纯酒精不变，将两次比例中纯酒精所占的比统
一为 6 份，则 2:3=6:9，3:7=6:14，加入的 5 千克水占了 14-9=5 份，所以加水 后酒精溶液有 20 千克，水有 14 千克。
再加入纯酒精后浓度变为 50%，即此时纯酒精:水=1: 变，将水所占的比统一为 14 份，则加入纯酒精占了 14-6=