小专题一与三角形的角平分线有关的角度计算.docx

精品文档
精品文档
1
精品文档
小专题(一)
与三角形的角平分线相关的角度计算
１．(1)如图1，已知在△ABC中，∠B的平分线与∠C的平分线相交于点
,
P，探究∠P与∠A的数量关系？
A
图1精品文档
精品文档
1
精品文档
小专题(一)
与三角形的角平分线相关的角度计算
１．(1)如图1，已知在△ABC中，∠B的平分线与∠C的平分线相交于点
,
P，探究∠P与∠A的数量关系？
A
图1
(2)如图2，已知在△ABC中，∠B的外角平分线与∠C的外角平分线相交于点P，,探究∠P与∠A的数
P
量关系，并说明原因？
BC
图2
(3)如图3，已知在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点P，,探究∠P与∠A的数量关系，
并说明原因？
图3
2．【概括总结】
若点P是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点则∠＝
基本图形
1：如图
1,
；
,
P
基本图形
2：如图
2,
若点P是外角∠DBC和∠ECB的角平分线的交点
,P
；
则∠＝
基本图形
3：如图3,若点P是∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点
,则∠P＝
．
：(广西桂林市中考题
)在△ABC中，∠A＝，∠ABC的平分线和∠
ACD的平分线交于点
A1
，
得A1，当
=80°则A1=
；近似地持续作下去，∠
A1BC的平分线和∠
A1CD的平分线交于点
A2
，
得A2、A3
、A4∠A2008BC的平分线和∠A2008CD的平分线交于点A2009，得A2009
,`则
A2009=
；持续作下去，获得An，则An=
度。
1．如图，点O是△ABC的∠ABC与∠ACB两个角的平分线的交点，若∠
BOC＝118°..，
则∠A的角度是________.
2．如下图，在△ABC中，BO、CO是角平分线．
(1)∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数，并说明原因；
(2)题(1)中，如将“∠ABC＝50°，∠ACB＝60°”改为“∠A＝70°”，求∠BOC的度数；
(3)若∠A＝n°，求∠BOC的度数．
【变式应用】
1）如图，∠A＝70°，∠B＝40°，∠C＝20°，则∠BOC＝______________.
精品文档
精品文档
2
精品文档
AA
（2）如图，已知∠A＝70°，点P、O分别是∠ABC、∠ACB的三平分线的交点，则∠OPC＝______________.
PP
（3）如图