中考数学提高成绩的10种解题技巧.doc

请访问考网更多更全的权威试卷请访问考网 1 09 年中考数学提高成绩的 10 种解题技巧 1 、配方法: 所谓配方, 就是把一个解析式利用恒等变形的方法, 把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法, 它的应用非常广泛, 在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法: 因式分解, 就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础, 它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多, 除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外, 还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法: 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元, 所谓换元法, 就是在一个比较复杂的数学式子中, 用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子, 使它简化, 使问题易于解决。 4 、判别式法与韦达定理: 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a 、b、c∈ R,a ≠ 0) 根的判别式△=b2-4ac, 不仅用来判定根的性质, 而且作为一种解题方法, 在代数式变形, 解方程(组), 解不等式, 研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根, 求另一根; 已知两个数的和与积, 求这两个数等简单应用外, 还可以求根的对称函数, 计论二次方程根的符号, 解对称方程组, 以及解一些有关二次曲线的问题等, 都有非常广泛的应用。 5 、待定系数法: 在解数学问题时, 若先判断所求的结果具有某种确定的形式, 其中含有某些待定的系数, 而后根据题设条件列出关于待定系数的等式, 最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系, 从而解答数学问题, 这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。 6 、构造法: 在解题时, 我们常常会采用这样的方法, 通过对条件和结论的分析, 构造辅助元素, 它可以是一个图形、一个方程(组) 、一个等式、一个函数、一个等价命题等, 架起一座连接条件和结论的桥梁, 从而使问题得以解决, 这种解题的数学方法, 我们称为构造法。运用构造法解题, 可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透, 有利于问题的解决。 7 、反证法: 反证法是一种间接证法, 它是先提出一个与命题的结论相反的假设, 然后, 从这个假设出发, 经过正确的推理, 导致矛盾, 从而否定相反的假设, 达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法( 结论的反面只有一种) 与穷举反证法( 结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤, 大体上分为:(1) 反设;(2) 归谬;(3) 结论。反设是反证法的基础, 为了正确地作出反设, 掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的, 例如:是/ 不是; 存在/ 不存在; 平行于/ 不平行于; 垂直于/ 不垂直于; 等于/ 不等于;大(小)于/不大(小)于; 都是/ 不都是; 至少有一个/ 一个也没有; 至少有 n个/ 至多有(n一 1)个; 至多有一个/至