高一数学知识点汇总大全.docx

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高一数学知识点汇总大全
学习任何一门学问点都要学会对该学问点进行（总结），这样可以检查同学对学问的真正把握程度以及便利同学日后的复习。下面给大家带来一些关于（高一数学）学问点汇总，盼望对大家有所关心。
高一数间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性;
(6)若所给函数的解析式较为简单，应先等价变形，再推断其奇偶性;
高一数学学问点汇总3
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假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.

若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d.

假如A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项.

(1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N_).
(2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q，
则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).
(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差为md的等差数列.
(4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列.
(5)S2n-1=(2n-1)an.
(6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2;
若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项).
留意：
一个推导
利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：
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Sn=a1+a2+a3+…+an，①
Sn=an+an-1+…+a1，②
①+②得：Sn=n(a1+an)/2
两个技巧
已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要擅长设元.
(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….
(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.
四种方法
等差数列的推断方法
(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数;
(2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立;
(3)通项公式法：验证an=pn+q;
(4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn.
注：后两种方法只能用来推断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列.
高一数学学问点汇总4
两个复数相等的定义：
假如两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：假如a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di
a=c，b=d。特别地，a，b∈R时，a+bi=0
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a=0，b=0.
复数相等的充要条件，供应了将复数问题化归为