4.1 探索性空间统计分析.ppt

探索性空间统计分析
本章主要内容
探索性空间统计分析
地统计分析方法
空间统计分析,即空间数据（spatial data）的统计分析，是现代计量地理学中一个快速发展的方向和领域。
空间统计分析，
Moran散点图
以（Wz，z）为坐标点的Moran散点图，常来研究局部的空间不稳定性，它对空间滞后因子Wz和z数据对进行了可视化的二维图示。
全局Moran指数，可以看作是Wz对于z的线性回归系数，对界外值以及对Moran指数具有强烈影响的区域单元，可通过标准回归来诊断出。
由于数据对（Wz，z）经过了标准化，因此界外值可易由2－sigma规则可视化地识别出来。
Moran散点图的4个象限，分别对应于区域单元与其邻居之间4种类型的局部空间联系形式：
第1象限代表了高观测值的区域单元被同是高值的区域所包围的空间联系形式；
第2象限代表了低观测值的区域单元被高值的区域所包围的空间联系形式；
第3象限代表了低观测值的区域单元被同是低值的区域所包围的空间联系形式；
第4象限代表了高观测值的区域单元被低值的区域所包围的空间联系形式。
与局部Moran指数相比，其重要的优势在于能够进一步具体区分区域单元和其邻居之间属于高值和高值、低值和低值、高值和低值、低值和高值之中的哪种空间联系形式。
并且，对应于Moran散点图的不同象限，可识别出空间分布中存在着哪几种不同的实体。
将Moran散点图与LISA显著性水平相结合，也可以得到所谓的“Moran显著性水平图”，图中显示出显著的LISA区域，并分别标识出对应于Moran散点图中不同象限的相应区域。
二、应用实例
中国大陆30个省级行政区人均GDP的空间关联分析。根据各省（直辖市、自治区）之间的邻接关系，采用二进制邻接权重矩阵，选取各省（直辖市、自治区）2019—2019年人均GDP的自然对数，依照公式计算全局Moran指数I，计算其检验的标准化统计量Z（I），结果如下表所示。
年份
I
Z
P
2019

5
0
2019
9
1
0
2000
2
8
0
2019
9
2
0
2019
3
6
0
从表中可以看出，在2019—2019年期间，中国大陆30个省级行政区人均GDP的全局Moran指数均为正值；在正态分布假设之上，对Moran指数检验的结果也高度显著。这就是说，在2019—2019年期间，中国大陆30个省级行政区人均GDP存在着显著的、正的空间自相关，也就是说各省级行政区人均GDP水平的空间分布并非表现出完全的随机性，而是表现出相似值之间的空间集聚，其空间联系的特征是：较高人均GDP水平的省级行政区相对地趋于和较高人均GDP水平的省级行政区相邻，或者较低人均GDP水平的省级行政区相对地趋于和较低人均GDP水平的省级行政区相邻。
选取2019年我国30个省级行政区人均GDP数据，计算局部Gi统计量和局部Gi统计量的检验值Z(Gi)，并绘制统计地图如下。
检验结果表明，贵州、四川、，，该4省市在空间上相连成片分布，而且从统计学意义上来说，与该区域相邻的省区，其人均GDP趋于为同样是人均GDP低值的省区所包围。由此形成人均GDP低值与低值的空间集聚，据此可认识到西部落后省区趋于空间集聚的分布特征。
东部的江苏、上海、，。而东部上海、江浙等发达省市趋于为一些相邻经济发展水平相对较高的省份所包围，东部发达地区的空间集聚分布特征也显现出来。
以（Wz,z）为坐标，进一步绘制Moran散点图
可以发现，多数省（直辖市、自治区）位于第1和第3象限内，为正的空间联系，属于低低集聚和高高集聚类型，而且位于第3象限内的低低集聚类型的省（直辖市、自治区）比位于第1象限内的高高集聚类型的省（直辖市、自治区）更多一些。
上图进一步显示了30个省级行政区人均GDP局部集聚的空间结构。可以看出，从人均GDP水平相对地来看：
高值被高值包围的高高集聚省（直辖市）有：北京、天津、河南、安徽、湖北、江西、海南、广东、福建、浙江、山东、上