第4章空间统计分析初步
本章主要内容
探索性空间统计分析
地统计分析方法
空间统计分析,即空间数据(spatial data)的统计分析,是现代计量地理学中一个快速发展的方向和领域。
空间统计分析,其核心就是认识与地理位置相关的数据间的空间依赖、空间关联或空间自相关,通过空间位置建立数据间的统计关系。
空间统计分析
第1节探索性空间统计分析
基本原理与方法
应用实例
通常定义一个二元对称空间权重矩阵W,来表达n个位置的空间区域的邻近关系,其形式如下
式中:Wij表示区域i与j的临近关系,它可以根据邻接标准或距离标准来度量。
一、基本原理与方法
(一)空间权重矩阵
①简单的二进制邻接矩阵
②基于距离的二进制空间权重矩阵
两种最常用的确定空间权重矩阵的规则
(二)全局空间自相关
Moran指数和Geary系数是两个用来度量空间自相关的全局指标。
Moran指数反映的是空间邻接或空间邻近的区域单元属性值的相似程度。
Geary 系数与Moran指数存在负相关关系。
如果是位置(区域)的观测值,则该变量的全局Moran指数I,用如下公式计算
式中: I 为Moran指数;
;
。
Geary 系数C计算公式如下
式中:C为Geary系数;其他变量同上式。
如果引入记号
则全局Moran指数I的计算公式也可以进一步写成
Moran指数I的取值一般在[-1,1]之间,小于0表示负相关,等于0表示不相关,大于0表示正相关;
Geary系数C的取值一般在[0,2]之间,大于1表示负相关,等于1表示不相关,而小于1表示正相关。
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