主成分分析操作步骤.docx

主成分分析操作步骤
1）先在spss中录入原始数据。
2）菜单栏上执行【分析】一一【降维】一一【因子分析】，打开因素分析对话
框，将要分析的变量都放入【变量】窗口中。
,,,）才是主成分1的特征向量，满足条件是系数的平方和等于1，分别乘以6个原始变量标准化之后的变量即为第1主成分的函数表达式（作业中不用写公式）：
Y1=*Z交+0・478*Z食+0・466*Z衣+*Z住+*Z娱+0・049*Z燃同理可求出第2主成分的函数表达式。

元件評分係數矩陣
元件
1
2
食品
.253
.198
衣着
.247
-.174
燃料
.026
.708
住房
.246
-.152
交通和通讯
.259
-.196
娱乐教育文化
.165
.379
擷取方法：主體元件分析。
元件評分。
该矩阵是主成分载荷矩阵除以各自的方差得来的，实际上是因子分析中各个因子的系数,在主成分分析中可以不考虑它。
元件評分共變異數矩陣
元件
1
2
1

.000
2
.000

擷取方法：主體元件分析。
元件評分。
6）因子得分
在之前的“得分”对话框中，由于选中了“保存为变量”，方法中的“回归”；又选
中了“显示因子得分系数矩阵”，因此SPSS的输出结果和原始数据一起显示在数据窗口里:
7）主成分得分
特别提醒：
后两列的数据是北京等16个地区的因子1和因子2的得分，不是主成分1和主
成分2的得分。主成分的得分是相应的因子得分乘以相应的方差的算数平方根。
即：主成分1得分=
主成分2得分=
得出各地区主成分1和主成分2的得分如下表：
規味茹题2I甑据菜1]-IBWSPSS汕t：或也搂匡騎堀豆
1文卄曰启雄（B饥H也）勲滔（Q）
转换口骨护I出克嚅辿】団母
■>
⑴>H
也区
因子1
因子2
王咸分1
王咸分2
1
北京

-.22872

-.25&67
2
天津
.4177D
-&B0
.73900
-
3
河北
-
■
-
■
4
山西
-108619
-
-205172
-145564
6
-.72703
-
-
-
6
辽宁
.27382
.45&01
.51722
.51753
7
吉林
.055&B

.180G9

6
里龙
-3S278
.47057
-.74193
.53405
9
上海
236683
-43335
44499B
-491B1
10
江苏
-.06795
-.16654
-.1094B
-.177BB
11
油江
.63£52
-.0499D

-.05663
12
-.43732

-.92719
&602
13
福建
-.37767

-.71339

U
江西
-6776B
149QB5
-1279B5
169197
16
山乐
-.11■&93
-.56950
-.22087
-.64633
1&
河南
-.&U23
-.7&44B
-
-.S67&1
17
埶据现圉卩｝
后两列就是16个地区主成分1和主成分2的得分。（有兴趣的同学可以验证一下：上面推
导出来的主成分的函数关系式计算出来的主成分得分是否与该数据栏的的得分一致）
8）综合得分及排序：
每个地区的综合得分是按照下列公式计算的：
化简得:
217QQ
——希主成分［得分+*匸咸分2得分
++12S8
Y=0・73476*主成分1得分+*主成分2得分
按照此公式计算出各地区的综合得分Y为：
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